1 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段 后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；                                                            
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取个，求至多有人在分数段内的概率．

2 . 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）

空气质量指数
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻度污染	4级中度污染	5级重度污染	6级严重污染

该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制了如图的频率分布表，将频率视为概率，估算得全年空气质量等级为2级良的天数为73天（全年以365天计算）.

空气质量指数	频数	频率
（0,50]	x	a
（50,100]	y	b
（100,150]	25	0.25
（150,200]	20	0.2
（200,250]	15	0.15
（250,300]	10	0.1

（1）求的值；
（2）请在答题卡上将频率分布直方图补全（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算这100天空气质量指数监测数据的平均数.

4 . 为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：

（1）求月收入在内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；
（2）根据频率分布直方图估计这人的平均月收入；
（3）若从月收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取人，求人都不赞成的概率．

5 . 执行如图所示的程序框图，若输出S的值为，则判断框中可填写（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我国新型冠状病毒肺炎疫情期间，以网络购物和网上服务所代表的新兴消费展现出了强大的生命力，新兴消费将成为我国消费增长的新动能.某市为了了解本地居民在2020年2月至3月两个月网络购物消费情况，在网上随机对1000人做了问卷调查，得如下频数分布表：

网购消费情况（元）
频数	300	400	180	60	60

（1）作出这些数据的频率分布直方图，并估计本市居民此期间网络购物的消费平均值；

（2）在调查问卷中有一项是填写本人年龄，为研究网购金额和网购人年龄的关系，以网购金额是否超过4000元为标准进行分层抽样，从上述1000人中抽取200人，得到如下列联表，请将表补充完整并根据列联表判断，在此期间是否有95%的把握认为网购金额与网购人年龄有关.

	网购不超过4000元	网购超过4000元	总计
40岁以上	75		100
40岁以下（含40岁）
总计			200

参考公式和数据：.（其中为样本容量）

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 随着智能手机的普及，手机计步软件迅速流行开来，这类软件能自动记载每个人每日健步的步数，从而为科学健身提供一定的帮助.某市工会为了解该市市民每日健步走的情况，从本市市民中随机抽取了2000名市民（其中不超过40岁的市民恰好有1000名），利用手机计步软件统计了他们某天健步的步数，并将样本数据分为，，，，，，，，九组（单位；千步），将抽取的不超过40岁的市民的样本数据绘制成频率分布直方图如图，将40岁以上的市民的样本数据绘制成频数分布表如下，并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.

分组（单位 千步）
频数	10	20	20	30	400	200	200	100	20

（1）现规定，日健步步数不低于13000步的为“健步达人”，填写下面列联表，并根据列联表判断能否有99.9%的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关；

	健步达人	非健步达人	总计
40岁以上的市民
不超过40岁的市民
总计

（2）利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数（单位：千步）的平均数和中位数；
（3）若日健步步数落在区间内，则可认为该市民”运动适量”，其中，分别为样本平均数和样本标准差，计算可求得频率分布直方图中数据的标准差约为3.64.若一市民某天的健步步数为2万步，试判断该市民这天是否“运动适量”？
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

8 . 阅读如图程序框图，若输出的值为-7，则判断框内可填写

A．

B．

C．

D．

9 . 为推进“千村百镇计划”，某新能源公司开展“电动新余绿色出行”活动，首批投放200台型新能源车到新余多个村镇，供当地村民免费试用三个月.试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为100分）.最后该公司共收回600份评分表，现从中随机抽取40份（其中男、女的评分表各20份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：

（1）求40个样本数据的中位数；
（2）已知40个样本数据的平均数，记与的较大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”.
① 请根据40个样本数据，完成下面列联表：

认定类型 性别	满意型	需改进型	合计
女性			20
男性			20
合计			40

并根据列联表判断能否有99%的把握认为“认定类型”与性别有关？
② 为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者中按性别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访.根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取2人进行二次试用，求这2人中至少有一位女性的概率是多少？
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

10 . 高二学生小严利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名（女性800名，男性200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表（消费金额单位：元）：
女性消费情况：

消费金额	（0,200）	[200,400）	[400,600)	[600,800)	[800,1000)
人数	5	10	15

男性消费情况：

消费金额	（0,200）	[200,400）	[400,600)	[600,800)	[800,1000)
人数	2	3	10		2

（1）现从抽取的100名且消费金额在[800,1000](单位：元)的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；
（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”

	女性	男性	总计
网购达人
非网购达人
总计

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（，其中）