1 . 下面给出了根据我国2012年～2018年水果人均占有量（单位：）和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2012年～2018年的年份代码分别为1～7）.


（1）根据散点图说明与之间的相关关系（线性正相关、线性负相关或无相关关系）；
（2）根据散点图相应数据计算得，，求关于的线性回归方程；
（3）根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘计公式分别为：.

2 . 黄金三角形有两种，一种是顶角为36°的等腰三角形，另一种是顶角为108°的等腰三角形.例如，一个正五边形可以看成是由正五角星和五个顶角为108°的黄金三角形组成，如图所示，在黄金三角形中，.根据这些信息，若在正五边形内任取一点，则该点取自正五边形内的概率是___________.

3 . 算术运算符表示取余数，如，表示除以余数为，图是关于取余的一个程序框图，若输入的值为3，则输出（       ）

A．9	B．7
C．3	D．1

4 . 某中学长期坚持贯彻以人为本，因材施教的教育理念，每年都会在校文化节期间举行“数学素养能力测试”和“语文素养能力测试”两项测试，以给学生课外兴趣学习及辅导提供参考依据．成绩分为，，，，五个等级（等级，，，，分别对应5分，4分，3分，2分，1分）．某班学生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“语文素养能力测试”科目的成绩为的考生有3人．

（1）求该班“数学素养能力测试”的科目平均分以及“数学素养能力测试”科目成绩为的人数；
（2）若该班共有9人得分大于7分，其中有2人10分，3人9分，4人8分．从这9人中随机抽取三人，设三人的成绩之和为，求．
（3）从该班得分大于7分的9人中选3人即甲，乙，丙组队参加学校内的“数学限时解题挑战赛”．规则为：每队首先派一名队员参加挑战赛，在限定的时间，若该生解决问题，即团队挑战成功，结束挑战；若解决问题失败，则派另外一名队员上去挑战，直至派完队员为止．通过训练，已知甲，乙，丙通过挑战赛的概率分别是，，，问以怎样的先后顺序派出队员，可使得派出队员数目的均值达到最小？（只需写出结果）

5 . 4支足球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛），任两支球队之间胜率都是．单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同．下列结论中正确的是（       ）

A．恰有四支球队并列第一名为不可能事件	B．有可能出现恰有三支球队并列第一名
C．恰有两支球队并列第一名的概率为	D．只有一支球队名列第一名的概率为

6 . 某手机商家为了更好地制定手机销售策略，随机对顾客进行了一次更换手机时间间隔的调查.从更换手机的时间间隔不少于3个月且不超过24个月的顾客中选取350名作为调查对象，其中男性顾客和女性顾客的比为，商家认为一年以内（含一年）更换手机为频繁更换手机，否则视为未频繁更换手机.现按照性别采用分层抽样的方法从中抽取105人，并按性别分为两组，得到如下表所示的频数分布表：

事件间隔（月）
男性	x	8	9	18	12	8	4
女性	y	2	5	13	11	7	2

（1）计算表格中x，y的值；
（2）若以频率作为概率，从已抽取的105名且更换手机时间间隔为3至6个月（含3个月和6个月）的顾客中，随机抽取2人，求这2人均为男性的概率；
（3）请根据频率分布表填写列联表，并判断是否有以上的把握认为“频繁更换手机与性别有关”.

	频繁更换手机	未频繁更换手机	合计
男性顾客
女性顾客
合计

附表及公式：

P（）	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用与年销售量的数据，得到散点图如图所示.
   
（1）利用散点图判断和（其中均为大于0的常数）哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）；
（2）对数据作出如下处理，令，得到相关统计量的值如表：根据第（1）问的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；

15	15	28.25	56.5

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

8 . 某奶品生产企业于2015年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的牛奶的生产情况进行了统计，绘制了图1、图2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2中所对应扇形的圆心角是多少度？
（2）由于市场的需求不断增长，2016年的生产量比2015年的生产量增长了20%，按照这样的增长速度，请你估计2017年酸牛奶的生产量是多少万吨.

9 . 定义：在区域内任取一点，则点满足的概率为

A．

B．

C．

D．

10 . 某人有两盒火柴,每盒都有根火柴,每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根,求他发现用完一盒时另一盒还有根()的概率_____.