解题方法
1 . 随着移动互联网和直播带货技术的发展，直播带货已经成为一种热门的销售方式，特别是商家通过展示产品，使顾客对商品有更全面的了解.下面统计了某新手开启直播带货后从6月份到10月份每个月的销售量
(万件)
的数据，得到如图所示的散点图．其中6月份至10月份相应的代码为
，如:
表示6月份.
与模型②
哪一个更适宜作为月销售量
关于月份代码
的回归方程?（给出判断即可，不必说明理由）
(2)（i）根据（1）的判断结果，建立关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)
（ⅱ）根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:
， 
，
，其中
.
(万件)的数据，得到如图所示的散点图．其中6月份至10月份相应的代码为，如:表示6月份.
与模型②哪一个更适宜作为月销售量关于月份代码的回归方程?（给出判断即可，不必说明理由）(2)（i）根据（1）的判断结果，建立
关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)（ⅱ）根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:
， ，，其中.
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名校
2 . 某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市1999-2021年的GDP（国内生产总值）数据绘制出下面的散点图，该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值随年份的变化情况，模型一：
；模型二：
，下列说法正确的是（ ）
随年份的变化情况，模型一：；模型二：，下列说法正确的是（ ）
| A．变量与负相关 |
| B．根据散点图的特征，模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况 |
| C．变量与有较强的线性相关性 |
D．若选择模型二， 的图象不一定经过点 |
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2024高二下·全国·专题练习
3 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 有以下几组
的统计数据：
要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是（ ）
的统计数据：要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 如图，去掉点D(3，10)后，下列说法错误的是（ ）
| A．相关系数r变大 |
| B．残差平方和变大 |
| C．决定系数R2变大 |
| D．解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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解题方法
6 . 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y（单位：万吨）与年份t的散点图.
(1)根据散点图推断变量y与t是否线性相关，并用相关系数加以说明；
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：
，
；相关系数
.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 下列命题中
①散点图可以直观地判断两个变量是否具有线性相关关系;
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;
③回归分析和独立性检验没有什么区别;
④回归直线一定经过样本中心点.
其中正确的命题个数为（ ）
①散点图可以直观地判断两个变量是否具有线性相关关系;
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;
③回归分析和独立性检验没有什么区别;
④回归直线一定经过样本中心点.
其中正确的命题个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高二下·全国·课前预习
8 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）函数关系是一种确定关系，而相关关系是一种不确定关系．( )
（2）样本相关系数r越大，两变量的相关性越强．( )
（3）散点图可以直观地分析出两个变量是否具有相关性．( )
（4）若变量x，y满足函数关系，则这两个变量线性相关．( )
（5）两个变量的相关关系是一种确定的关系( )
（6）当一个变量的值增加时，另一个变量的值随之减少，则称这两个变量负相关.( )
（7）一般地，样本容量越大，用样本相关系数估计两个变量的相关系数的效果越好.( )
（8）统计活动中，分析数据时通常用统计图表计算数据的数据特征．( )
（9）在一定范围内，农作物的产量与施肥量之间的关系是相关关系．( )
（1）函数关系是一种确定关系，而相关关系是一种不确定关系．
（2）样本相关系数r越大，两变量的相关性越强．
（3）散点图可以直观地分析出两个变量是否具有相关性．
（4）若变量x，y满足函数关系，则这两个变量线性相关．
（5）两个变量的相关关系是一种确定的关系
（6）当一个变量的值增加时，另一个变量的值随之减少，则称这两个变量负相关.
（7）一般地，样本容量越大，用样本相关系数估计两个变量的相关系数的效果越好.
（8）统计活动中，分析数据时通常用统计图表计算数据的数据特征．
（9）在一定范围内，农作物的产量与施肥量之间的关系是相关关系．
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名校
解题方法
9 . 某企业对2023年上半年的月利润情况进行调查统计，得到数据如下：
根据以上数据，绘制了散点图.
(1)根据散点图判断，
与（
均为大于零的常数）哪一个更适宜作为描述与关系的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果求出关于的回归方程；
(3)已知该企业的产品合格率为
，现随机抽取9件产品进行检测，则这9件产品中合格的件数最有可能是多少？
参考数据：
其中
.
参考公式：用最小二乘法求经验回归直线方程
的系数公式为，
，
.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
净利润 | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
(1)根据散点图判断，
与（均为大于零的常数）哪一个更适宜作为描述与关系的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果求出
关于的回归方程；(3)已知该企业的产品合格率为
，现随机抽取9件产品进行检测，则这9件产品中合格的件数最有可能是多少？ 参考数据：
|
|
|
|
|
|
|
3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 |
.参考公式：用最小二乘法求经验回归直线方程
的系数公式为，，.
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2024高三·全国·专题练习
10 . 下列图形中具有相关关系的两个变量是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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