4 . 平面向量数乘运算的坐标表示及中点坐标公式
（1）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的___________；
（2）设向量，则__________．
（3）中点坐标公式：若的坐标分别为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，线段的中点P的坐标为(x，y)，则____________.

5 . 两个向量共线的坐标表示
（1）向量共线的坐标表示
设，则⇔______________.
（2）向量共线的坐标表示的推导
①设，则⇔ (λ∈R)．
上式若用坐标表示，可写为⇔______________，
即⇔⇔______________.
②设时，⇔_______________.
综上①②，向量共线的坐标表示为⇔______________.

6 . 力与向量
力与前面学过的自由向量有区别．
（1）相同点：力和向量都既要考虑______又要考虑______.
（2）不同点：向量与始点无关，力和作用点有关，大小和方向相同的两个力，如果作用点不同，那么它们是不相等的.

7 . 向量在物理中的应用
（1）物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是______
（2）物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的_________用向量解决速度、加速度、位移等问题，用的知识主要是向量的线性运算，有时也用坐标运算.
（3）力所做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，它的实质是力和位移两个向量的数量积，即(为和的夹角).

9 . 思考：基底有什么特点？平面内基底唯一吗？

10 . 向量加法的几何意义
（1）三角形法则
如图，已知非零向量，在平面内取任意一点，作，，则向量叫做与的和，记作，即________.这种求向量和的方法，称为向量加法的__

（2）平行四边形法则
如图，以同一点为起点的两个已知向量，以为邻边作平行四边形，则以为起点的向量________是平行四边形的对角线)就是向量与的和.我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的__