13-14高三上·四川成都·期中
1 . 设
，
.
（1）请写出
的表达式（不需证明）；
（2）求的极小值；
（3）设
的最大值为
，的最小值为
，求
的最小值.
，.（1）请写出
的表达式（不需证明）；（2）求
的极小值；（3）设
的最大值为，的最小值为，求的最小值.
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11-12高三上·江苏泰州·期中
2 . (Ⅰ)试比较
的大小；
(Ⅱ)试比较nn+1与(n+1)n(n∈N+)的大小，根据(Ⅰ)的结果猜测一个一般性结论，并加以证明.
的大小； (Ⅱ)试比较nn+1与(n+1)n(n∈N+)的大小，根据(Ⅰ)的结果猜测一个一般性结论，并加以证明.
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3 . 已知集合
对于
，
，定义A与B的差为
A与B之间的距离为
（Ⅰ）当n=5时，设
，求
，
；
（Ⅱ）证明：
，且
;
(Ⅲ) 证明：
三个数中至少有一个是偶数
对于，，定义A与B的差为A与B之间的距离为
（Ⅰ）当n=5时，设
，求，；（Ⅱ）证明：
，且;(Ⅲ) 证明：
三个数中至少有一个是偶数
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2016-11-30更新
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459次组卷
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4卷引用：北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
4 . 二次函数
的图象过原点，且对
，恒有
．设数列
满足
．
（1）求函数的表达式；
（2）证明：
；
（3）证明：
．
的图象过原点，且对，恒有．设数列满足．（1）求函数
的表达式；（2）证明：
；（3）证明：
．
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2015-11-27更新
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373次组卷
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2卷引用：2015届浙江宁波效实中学高三上学期期中理科数学试卷
