名校
1 . 欧拉公式
(i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的,他将指数函数定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,根据欧拉公式,若将
表示的复数记为z,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b4c0b7a519ba3f1d22b8d93c159a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65041b676a20e1c7931ba980fa7b9409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f635fb514e646b1dbb06fc23b4a9929c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-30更新
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425次组卷
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9卷引用:【全国省级联考】湖北省2018届高三4月调研考试理科数学试题
【全国省级联考】湖北省2018届高三4月调研考试理科数学试题【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》6月1日 数系的扩充与复数的引入【理科】 (已下线)《考前20天终极攻略》6月1日 数系的扩充与复数的引入【文科】(已下线)2019年6月12日 《每日一题》理数选修(下学期期末复习)复数的概念及复数代数形式的四则运算人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试题(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8……该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列
称为“斐波那契数列”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c64084c8cde2338ee693e8b6b4dd8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6528ad38bcebabc5fa915447b2a5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c59690af2f4e608eb23cd8d72121357.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c64084c8cde2338ee693e8b6b4dd8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6528ad38bcebabc5fa915447b2a5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c59690af2f4e608eb23cd8d72121357.png)
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2019-02-14更新
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906次组卷
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8卷引用:【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三上学期元月调研理科数学试题
【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三上学期元月调研理科数学试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三上学期元月调研文科数学试题(已下线)2019年3月24日 《每日一题》理科 二轮复习 每周一测(已下线)2019年3月24日《每日一题》文科二轮复习 每周一测【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
3 . 欧拉公式
(
是自然对数的底,
是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,当
时,就有
.根据上述背景知识试判断
表示的复数在复平面对应的点位于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f1d42099587720f9169149ebbea539.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2019-02-03更新
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755次组卷
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3卷引用:【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三4月联考理科数学试题
【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三4月联考理科数学试题【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)核心考点4 复数及其运算 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
真题
名校
4 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第
个三角形数为
.记第
个
边形数为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818ed1b032c481e08f713c7b0dbd65d6.png)
,以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式:
三角形数
,
正方形数
,
五边形数
,
六边形数
,
…
可以推测
的表达式,由此计算
=___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635f7984672c31bef79c9aab577204cb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
三角形数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db6b941b3ec97fa4e43dd503dc0f60e.png)
正方形数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24af989345fe45f4f3bc8394f64d58b5.png)
五边形数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c352d9cd4eff69ba46e752313e4091d.png)
六边形数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5abe0f1b4b08a0b29e2048e66d95d2.png)
…
可以推测
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46c16ff233a452166a0a1e2ba8763a0.png)
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806次组卷
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16卷引用:2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷
2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟考试数学(理)试卷(已下线)2013-2014学年广东省湛江一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二新疆班下学期期末数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(理)试题2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试(已下线)10.算法、推理与证明、复数[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题10 算法、推理与证明、复数[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(七)河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题高中数学解题兵法 第一百十二讲 归纳、猜想上海市晋元高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4(2)数学归纳法的应用(已下线)4.4数学归纳法的应用(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
5 . 《数书九章》三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法.以
,
,
,
分别表示三角形的面积,大斜,中斜,小斜;
,
,
分别为对应的大斜,中斜,小斜上的高;则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0bb09b09bf18d7ccd677bb344012b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18bc55b969036fe2c293469d7fc4fbf.png)
.若在
中
,
,
,根据上述公式,可以推出该三角形外接圆的半径为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5efe57aca2f76116c2f62fb6f224be26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ffb82aa1614cd1bc28940b1a7252fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a13393b5c809072cc7c6e4adc5f0d2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18bc55b969036fe2c293469d7fc4fbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b473b5706e18d2b043c01f948dbecab3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a40d3940d53e6c6c4ec3b98280f37435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/908eddeb787c7a131c48f77e5b536ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8057d2a1dd63000844acb4f087c7a035.png)
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2018-03-16更新
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2225次组卷
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5卷引用:湖北七市(州)教研协作体2018年3月高三联考考试理科数学试卷
湖北七市(州)教研协作体2018年3月高三联考考试理科数学试卷宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题02 突破两类解三角形问题(第二篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练
6 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/15/1572122493845504/1572122499514368/STEM/1b93702c9758403ebc351373aa1d3da9.png?resizew=215)
将三角形数1,3,6,10, 记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn},可以推测:(Ⅰ)
是数列
中的第__________ 项;(Ⅱ)
=__________ .(用n表示)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/15/1572122493845504/1572122499514368/STEM/1b93702c9758403ebc351373aa1d3da9.png?resizew=215)
将三角形数1,3,6,10, 记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn},可以推测:(Ⅰ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f3ca3ddaa96376983d4da0e91c8d278.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/15/1572122493845504/1572122499514368/STEM/9104ff6bea3c4b46b045f8268972a2c6.png?resizew=31)
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