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1 . 在中,,,点D与点B分别在直线AC的两侧,且,,则BD的长度的最大值是__________ .
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2 . 已知平面四边形的对角线分别为,,其中.
(1)探究:是否为直角三角形;若是.请说明哪个角为直角,若不是,请给出相关理由;
(2)记平面四边形的面积为S,若,且恒有,求实数λ的取值范围.
(1)探究:是否为直角三角形;若是.请说明哪个角为直角,若不是,请给出相关理由;
(2)记平面四边形的面积为S,若,且恒有,求实数λ的取值范围.
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3 . 若锐角的内角,,所对的边分别为,,,其外接圆的半径为,且.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围
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2024高三·全国·专题练习
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4 . 已知的内角、、的对边分别为、、,若且,则的周长的取值范围为____________ .
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5 . 已知的内角的对边分别为,且满足,.
(1)求的大小;
(2)已知是的中线,求的最大值.
(1)求的大小;
(2)已知是的中线,求的最大值.
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6 . 已知锐角的内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若,求的周长的取值范围.
(1)求角A;
(2)若,求的周长的取值范围.
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7 . 设锐角的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则的取值范围是______ .
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8 . 已知a,b,c是的三边,若满足,,即为直角三角形.类比此结论:若满足时,的形状为( ).
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.以上都有可能 |
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9 . 已知的三边长,三内角为.求证:.
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10 . 已知的三个内角,,所对的边分别为,,,下列条件中,能使的形状唯一确定的是( )
A.,, |
B.,, |
C.,, |
D., |
E.,, |
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