1 . 如图是2011年至2018年天猫双十一当天销售额
(单位:百亿元)的折线图,为了预测2019年双十一当天销售额,建立了
与时间变量
的线性回归模型.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/21/2101791324659712/2103012321509376/STEM/ba149ac6e2b14d97ba357cff4410a537.png?resizew=167)
(Ⅰ)根据2011年至2018年的数据(时间变量
的值依次为1,2,3,4,5,6,7,8),用最小二乘法,得到了
关于
的线性回归方程
,求
的值,并预测2019年(此时
)双十一当天销售额;
(Ⅱ)假设你作为天猫商城董事会成员,针对双十一当天销售额增长情况,给天猫商城管理层制定一个股权奖励方案.从2012年开始到2017年,如果该年度双十一当天销售对比上一年增长超过五成,则对天猫商城管理层进行股权奖励.从2012年到2017年中,求天猫商城管理层连续两年都能获得股权奖励的概率.
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/21/2101791324659712/2103012321509376/STEM/ba149ac6e2b14d97ba357cff4410a537.png?resizew=167)
(Ⅰ)根据2011年至2018年的数据(时间变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1598d12ec83f0aea3f44cc1170d436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/822921b3e0b6db0ce9c8b4a56043e9e6.png)
(Ⅱ)假设你作为天猫商城董事会成员,针对双十一当天销售额增长情况,给天猫商城管理层制定一个股权奖励方案.从2012年开始到2017年,如果该年度双十一当天销售对比上一年增长超过五成,则对天猫商城管理层进行股权奖励.从2012年到2017年中,求天猫商城管理层连续两年都能获得股权奖励的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de3fafb4753d3263663a3d5a97ada3ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38865cbf711f335fb35ad25064e00027.png)
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名校
2 . 在十九大“建设美丽中国”的号召下,某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案,对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良.为了检查甲、乙两种方案的改良效果,随机在这两种方案中各任意抽取了
件产品作为样本逐件称出它们的重量(单位:克),重量值落在
之间的产品为合格品,否则为不合格品.下表是甲、乙两种方案样本频数分布表.
(1)求出甲(同组中的重量值用组中点值代替)方案样本中
件产品的平均数;
(2)若以频率作为概率,试估计从两种方案分别任取
件产品,恰好两件产品都是合格品的概率分别是多少;
(3)由以上统计数据完成下面
列联表,并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.
参考公式:
,其中
.
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ba43a9f62be110e482366cb6bfb136.png)
产品重量 | 甲方案频数 | 乙方案频数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
(2)若以频率作为概率,试估计从两种方案分别任取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(3)由以上统计数据完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲方案 | 乙方案 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
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2018-05-05更新
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453次组卷
|
2卷引用:【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题
3 . 某市为提高市民的戒烟意识,通过一个戒烟组织面向全市烟民征招志愿戒烟者,从符合条件的志愿者中随机抽取100名,将年龄分成
,
,
,
,
五组,得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/d3bb717b-2062-44e8-8710-835c76805a29.png?resizew=230)
(1)求图中
的值,并估计这100名志愿者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若年龄在
的志愿者中有2名女性烟民,现从年龄在
的志愿者中随机抽取2人,求至少有一名女性烟民的概率;
(3)该戒烟组织向志愿者推荐了
,
两种戒烟方案,这100名志愿者自愿选取戒烟方案,并将戒烟效果进行统计如下:
完成上面的
列联表,并判断是否有
的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.
参考公式:
,
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ec138444333f35f092bf5f9a2887cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2303b86b3b656f7c234f80bb317e9cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b46058d571e954feea672cc3d1271027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ae2c4cc36dedd682808b89285cd25f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd5250deba2f4cc3519e717fcb51af2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/d3bb717b-2062-44e8-8710-835c76805a29.png?resizew=230)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
(2)若年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ec138444333f35f092bf5f9a2887cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ec138444333f35f092bf5f9a2887cf.png)
(3)该戒烟组织向志愿者推荐了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da9dcf6c319174c9ea2b1ceaed1649a.png)
有效 | 无效 | 合计 | |
方案 | 48 | 60 | |
方案 | 36 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648bc82198290fc181c814fb15578add.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7207266431c1209f8bd62b195bfaf6.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0871b67707031ab20ab798bef0b36d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8149d1b35cd5106e39b4a14e9b75339.png)
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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4 . 为丰富人民群众业余生活,某市拟建设一座江滨公园,通过专家评审筛选处建设方案A和B向社会公开征集意见,有关部分用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法,结果用条形图表示如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/18/1754897046036480/1760315991416832/STEM/54f5155539724ed88790bd49c10cfaf0.png?resizew=212)
(1)根据已知条件完成下面
列联表,并用独立性检验的方法分析,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/18/1754897046036480/1760315991416832/STEM/d4724fd218f34d6b88eede295adc912b.png?resizew=325)
(2)根据(1)的结论,能否提出一个更高的调查方法,使得调查结果更具代表性,说明理由.
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/18/1754897046036480/1760315991416832/STEM/56e9b81087b94df3ba5a04c575c49231.png?resizew=335)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/18/1754897046036480/1760315991416832/STEM/54f5155539724ed88790bd49c10cfaf0.png?resizew=212)
(1)根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/18/1754897046036480/1760315991416832/STEM/d4724fd218f34d6b88eede295adc912b.png?resizew=325)
(2)根据(1)的结论,能否提出一个更高的调查方法,使得调查结果更具代表性,说明理由.
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/18/1754897046036480/1760315991416832/STEM/56e9b81087b94df3ba5a04c575c49231.png?resizew=335)
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5 . 为提高市场销售业绩,某公司设计两套产品促销方案(方案1运作费用为
元/件;方案2的的运作费用为
元/件),并在某地区部分营销网点进行试点(每个试点网点只采用一种促销方案),运作一年后,对比该地区上一年度的销售情况,分别统计相应营销网点个数,制作相应的列联表如下表所示.
(Ⅰ)请根据列联表提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销方案(不必说明理由);
(Ⅱ)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的
组售价
(单位:元/件,整数)和销量
(单位:件)(
)如下表所示:
(ⅰ)请根据下列数据计算相应的相关指数
,并根据计算结果,选择合适的回归模型进行拟合;
(ⅱ)根据所选回归模型,分析售价
定为多少时?利润
可以达到最大.
参考公式:相关指数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
无促销活动 | 采用促销方案1 | 采用促销方案2 | ||
本年度平均销售额不高于上一年度平均销售额 | 48 | 11 | 31 | 90 |
本年度平均销售额高于上一年度平均销售额 | 52 | 69 | 29 | 150 |
100 | 80 | 60 |
(Ⅱ)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61a66f6267690ed6c819effd2ce2b15.png)
售价 | ||||||||
销量 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
(ⅱ)根据所选回归模型,分析售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9975df429bff344469caf8fdc3de5284.png)
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