名校
1 . 欧拉公式
(
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,他将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,
表示的复数在复平面中位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b4c0b7a519ba3f1d22b8d93c159a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2078fd093b9ab2944b3fd1ff0f08237.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2020-04-30更新
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799次组卷
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8卷引用:辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学文科试题
2 . 数系的扩张过程以自然数为基础,德国数学家克罗内克(Kronecker,1823-1891)说“上帝创造了整数,其余都是人做的工作”,复数是由数学家在数系中规定了虚数
而得到.若复数
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ad9ff379783ca66acf31603e44397d.png)
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73be79c02db553929619d957187e2077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ad9ff379783ca66acf31603e44397d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e721152b10b8a26d01741f15d221c51.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-23更新
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426次组卷
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2卷引用:2021年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁)数学试题白卷
3 . 2021年2月13日,中国诗词大会第六季比赛如约而至.在某场比赛中,有甲、乙、丙、丁、戊五位选手,有机会争夺该场擂主.观看比赛的三名诗词爱好者,对本场比赛的擂主进行了如下猜测.小张:冠军是甲或丙;小陈:冠军一定不是乙和丙:小亮:冠军是丁或戊.比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么擂主是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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4 . 在复平面内,复数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8047f8751f5b238ce6d6237f7605b3a7.png)
对应向量
(
为坐标原点),设
,以射线
为始边,
为终边旋转的角为
,则
,法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理:
,
,则
,由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:
,则
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48dd58444528a15fe3513ebd38d90150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2012a9521342815bc9e7250c8c11f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97581e4e1f6c354ffcc09a89fb62aa30.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-14更新
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922次组卷
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4卷引用:【校级联考】东北三省三校(辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
【校级联考】东北三省三校(辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题39 合情推理与演绎推理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷
名校
5 . 欧拉公式
为虚数单位是瑞士数学家欧拉发明的,将指数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”
根据欧拉公式可知,
表示的复数的模为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcddc3cb9e9a7ed0af8729fd5f89999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-10-28更新
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1034次组卷
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7卷引用:【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学(理)试题
6 . 意大利数学家列昂那多
斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:
即
,此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用,若此数列被
整除后的余数构成一个新数列
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49653bd3e78f5f5c7a00ed1e6fad8805.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55aed0debf978bd29fb2aa141fd72760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469fac4d528dd379ce0a7d550e5f19a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/726e8a76100ce08802a0f44e9a1e76ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2017-03-08更新
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1879次组卷
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4卷引用:2017届辽宁省大连育明高级中学高三上学期期末考试数学(理)试卷
名校
7 . 同学们有没有读过莎士比亚的名剧《威尼斯商人》?数学家斯摩林在剧中增加了一个情节:安东尼奥到鲍西娅家向她求婚,鲍西娅拿出一金、一银、一铝三个盒子,说:“每只盒子上写了一句话,但只有一句是真的.谁能猜中我的肖象在哪只盒子中,才能做我的丈夫”.如果你是聪明、政治的安东尼奥,请问肖象在哪个盒子内?(请从金盒、银盒、铝盒中选择一个填在横线上)________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/879ca2dd-c368-415a-9d54-1a38f80fde45.png?resizew=342)
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8 . 对数是简化繁杂运算的产物.16世纪时,为了简化数值计算,数学家希望将乘除法归结为简单的加减法.当时已经有数学家发现这在某些情况下是可以实现的.
比如,利用以下2的次幂的对应表可以方便地算出
的值.
首先,在第二行找到16与256;然后找出它们在第一行对应的数,即4与8,并求它们的和,即12;最后在第一行中找到12,读出其对应的第二行中的数4096,这就是
的值.
用类似的方法可以算出
的值,首先,在第二行找到4096与128;然后找出它们在第一行对应的数,即12与7,并求它们的______ ;最后在第一行中找到______ ,读出其对应的第二行中的数______ ,这就是
值.
比如,利用以下2的次幂的对应表可以方便地算出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f4fa671acae5dabdd50780a7cf23bb.png)
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | 2048 | 4096 |
首先,在第二行找到16与256;然后找出它们在第一行对应的数,即4与8,并求它们的和,即12;最后在第一行中找到12,读出其对应的第二行中的数4096,这就是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f4fa671acae5dabdd50780a7cf23bb.png)
用类似的方法可以算出
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9cc7e68ff06381fc2f2579995e0006d.png)
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2020-07-09更新
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146次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)