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解题方法
1 . 在解决问题:“证明数集没有最小数”时可用反证法证明:
假设是中的最小数,则存在,
可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾,
所以数集没有最小数.
那么对于问题:“证明数集,并且没有最大数”,也可以用反证法证明:我们可以假设是中的最大数,则存在,且,其中的一个值可以是__________ (用、表示),由此可知,与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
假设是中的最小数,则存在,
可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾,
所以数集没有最小数.
那么对于问题:“证明数集,并且没有最大数”,也可以用反证法证明:我们可以假设是中的最大数,则存在,且,其中的一个值可以是
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2022-10-26更新
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181次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 对于问题“设实数满足,证明:,,中至少有一个不超过”.甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明,他们的解题思路分别如下:
甲同学:假设对于满足的任意实数,,,都大于.
再找出一组满足但与“,,都大于”矛盾的,从而证明原命题.
乙同学:假设存在满足的实数,,,都大于.
再证明所有满足的均与“,,都大于”矛盾,从而证明原命题.
丙同学:假设存在满足的实数,,,都大于.
再证明所有满足的均与“,,都大于”矛盾,从而证明原命题.那么,下列正确的选项为( )
甲同学:假设对于满足的任意实数,,,都大于.
再找出一组满足但与“,,都大于”矛盾的,从而证明原命题.
乙同学:假设存在满足的实数,,,都大于.
再证明所有满足的均与“,,都大于”矛盾,从而证明原命题.
丙同学:假设存在满足的实数,,,都大于.
再证明所有满足的均与“,,都大于”矛盾,从而证明原命题.那么,下列正确的选项为( )
A.只有甲同学的解题思路正确 | B.只有乙同学的解题思路正确 |
C.只有丙同学的解题思路正确 | D.有两位同学的解题思路都正确 |
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2022-10-14更新
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111次组卷
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2卷引用:上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题