1 . 如图,函数
的图像是折线段ABC,其中A、B、C的坐标分别为
、
、
,则函数
在
处的导数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b01cdb4a84f02a75eb447b54f73f7df6.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b01cdb4a84f02a75eb447b54f73f7df6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/b9a18400-4bba-4f17-9f83-59d25e100c53.png?resizew=185)
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解题方法
2 . 如图,函数
的图像是折线段
,其中A,B,C的坐标分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ea397e2a24c365778b27c9229a08ee.png)
__________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b8bade680b97eb13d93f63126820c8.png)
_____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45595a71c9719bbed0d59349471c356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ea397e2a24c365778b27c9229a08ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b8bade680b97eb13d93f63126820c8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/23/2985624200224768/2986559247753216/STEM/2aea7586-b665-488c-98ca-610ac67b1aec.png?resizew=292)
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3 . 图像是特殊的函数语言,恰当地运用在数学研究中常常能带来便利.如图,计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33b7d3177d03386b15752c5c85cbd5c.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33b7d3177d03386b15752c5c85cbd5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/0e20d0a0-c91d-4314-8735-4d1b89a98879.png?resizew=194)
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名校
4 . 杨辉,字谦光,南宋时期杭州人,在他1261年所著的一书中,记录了如图所示的角形数表,称之为“开方作法本源”图,并说明此表引自11世纪中叶(约公元1050年)贾宪的《释锁算术》并绘画了“古法七乘方图”,故此,杨辉三角又被称为“贾宪三角”,杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图:基于上述规律,可以推测,当
时,从左往右第22个数为 __ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575c2057865186fb80a50f67ee6ea70c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/ae4e9bd9-9239-446f-ba8c-4ebb3100a95d.png?resizew=241)
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5 . 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出了体积计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异.”教材中的“探究与发现”利用祖暅原理将半球的体积转化为一个圆柱与一个圆锥的体积之差,从而得出球的体积计算公式.如图(1)是一种“四脚帐篷”的示意图,用任意平行于帐篷底面
的平面截帐篷,得截面四边形为正方形,该帐篷的三视图如图(2)所示,其中正视图的投影线方向垂直于平面
,正视图和侧视图中的曲线均为半径为1的半圆.模仿上述球的体积计算方法,得该帐篷的体积为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/1/2367901373136896/2368226741936128/STEM/306bfc53-4f8d-48ab-8027-c6209c759f2c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/1/2367901373136896/2368226741936128/STEM/5ce84c5f-d305-4b61-af59-e350640b553c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed01d1ff5a7f21a68fb3a1e5c7f393e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/1/2367901373136896/2368226741936128/STEM/306bfc53-4f8d-48ab-8027-c6209c759f2c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/1/2367901373136896/2368226741936128/STEM/5ce84c5f-d305-4b61-af59-e350640b553c.png)
图(1)图(2)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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