解题方法
1 . (1)已知a,b均为正实数,试利用作差法比较与的大小.
(2)对于,你能有一个更具一般性的猜想吗?
(2)对于,你能有一个更具一般性的猜想吗?
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解题方法
2 . 我们知道,函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数
(1)设函数
(ⅰ)求函数图象的对称中心,并求的值;
(ⅱ)若函数与函数图象有两个交点A,B,若点C坐标为,求的值.
(2)类比上述推广结论,写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.
(1)设函数
(ⅰ)求函数图象的对称中心,并求的值;
(ⅱ)若函数与函数图象有两个交点A,B,若点C坐标为,求的值.
(2)类比上述推广结论,写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.
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3 . 将向量替换为复数,以下是向量的性质类比到复数中,其中在复数中结论仍然成立的是( )
A.由,类比为: |
B.由,类比为: |
C.由,类比为 |
D.由,类比为: |
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2023-05-20更新
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311次组卷
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3卷引用:湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
4 . 高一某班级共有行列个座位,记为.每周进行一次轮换,轮换规则如下:①每一行轮换到下一行,最后一行轮换到第一行;②从左到右,每一列轮换到相邻右边一列,最后一列轮换到左侧第一列.例如,班级共有个座位,则本周第3行第4列的同学,在下周一将轮换到第4行第5列的座位.现某班的座位形式为,经过推演发现,如果一直按这种轮换法,在高中三年内每一个学生都可以轮换到全班所有座位,则可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 中国古人所使用的音阶是“五声音阶”,即“宫徵(zhǐ)商羽角(jué)”五个音,中国古代关于这五个音阶的律学理论,叫做“三分损益法”,相关记载最早见于春秋时期《管子·地缘篇》.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”两层含义,“三分损一”是指将原有长度作三等分而减去其一份生得长度,“三分益一”是指将原有长度作三等分而增添其一份生得长度.具体来说,以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫(称为“基本音”),宫管的“三分损一”为徵管,徵管发出的声音即为徵,徵管的“三分益一”为商管,商管发出的声音即为商,商管的“三分损一”为羽管,羽管的“三分益一”为角管,由此“宫、徵、商、羽、角”五个音阶就生成了.关于五音,下列说法中不正确的是( )
A.五音管中最短的音管是羽管 |
B.假设基本音的管长为81,则角管的长度为64 |
C.五音管中最长的音管是商管 |
D.类比题中的“三分损益”可推算:商的“四分损一”为徵 |
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2023-02-24更新
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141次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线,直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系:1条直线至多可划分的平面区域个数为2;2条直线至多可划分的平面区域个数为;3条直线至多可划分的平面区域个数为7;4条直线至多可划分的平面区域个数为11;一般的,条直线至多可划分的平面区域个数为__________ ;在一个平面内,对于任意两两相交但不重合的若干个圆,类比上述研究过程,可归纳出:个圆至多可划分的平面区域个数为__________ .
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2023-02-04更新
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451次组卷
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3卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法
7 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕.此次冬奥会的国家跳台滑雪中心(雪如意)坐落在我省张家口赛区,国家跳台滑雪中心共设计两条赛道,分别由落差136.2米的大跳台赛道和落差114.7米的标准跳台赛道组成.如果升高30米记作+30米,那么某运动员在比赛中从大跳台赛道的最高点至山下看台(大跳台赛道的最低点)可记作____________ 米.
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8 . 我们的数学课本《人教A版必修第二册》第121页介绍了“祖暅原理”:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:两个等高的几何体,若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为,高皆为的“椭半球体”和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上,用平行于平面且与任意距离处的平面截两个几何体,可横截得到一个圆面和一个圆环面,可以证明总成立.据此,当时“椭半球体”的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 哥隆尺是一种特殊的测量尺子,图(1)中的哥隆尺可以一次性测量的长度为1,2,3,4,5,6,小明同学要测量5,8,11,15这4个长度,若使用图(2)中的哥隆尺,则不可以一次性测量的长度个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-12-26更新
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218次组卷
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2卷引用:江西省智慧上进大联考2022届高三12月月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 有同学看到式子“”,理解为是偶函数,且根据与的图像间的关系知的图像关于对称;请类比该同学的思路写出一个式子表示__________,的图像关于对称.
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2021-09-18更新
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156次组卷
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2卷引用:河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题