名校
1 . 《九章算术》中“勾股容方”问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图1,用对角线将长和宽分别为和的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青).将三种颜色的图形进行重组,得到如图2所示的矩形.该矩形长为,宽为内接正方形的边长.由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论,如图3.设为斜边的中点,作直角三角形的内接正方形对角线,过点作于点,则下列推理正确的是( )
①由图1和图2面积相等得;
②由可得;
③由可得;
④由可得.
①由图1和图2面积相等得;
②由可得;
③由可得;
④由可得.
A.①②③④ | B.①②④ | C.②③④ | D.①③ |
您最近半年使用:0次
2020-04-27更新
|
406次组卷
|
8卷引用:2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测文科数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)福建泉州实验中学2020-2021学年高一年10月月考数学试题
名校
2 . 运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,与半球(如图一)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥(如图二),用任何一个平行与底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此证明该几何体与半球体积相等.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图三),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2019-11-10更新
|
314次组卷
|
2卷引用:宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题