1 . 某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.
（1）求选手甲回答一个问题的正确率；
（2）选手甲答了4道题进入决赛的概率；
（3）求选手甲可以进入决赛的概率.

2 . 甲、乙两人各进行次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，
（Ⅰ）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；
（Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标次的概率．

3 . 某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列，使得，记．
（1）求的概率；
（2）若前两次均出现正面，求的概率．