1 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

2 . 设集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为.
(1)求曲线的参数方程；
(2)过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于和，且点在第一象限，当四边形周长最大时，求直线的普通方程.

4 . 如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分线AC交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于点Q，若AQ=6，AC=5．

（Ⅰ）求证：QC²﹣QA²=BCQC；
（Ⅱ）求弦AB的长．

5 . 选修4-1:几何证明选讲
如图，直线与相切于点，是的弦，的平分线交于点，连结，并延长与直线相交于点，若，．

（1）求证：；
（2）求弦的长．

6 . 选修4-1：几何证明选讲
已知（）的外接圆为圆，过的切线交于点，过作直线交于点，且

（1）求证：平分角；
（2）已知，求的值．

7 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，已知是的直径，是的切线，为切点，，交于点，连接、、、，延长交于.

（1）证明：；
（2）证明：.

8 . 如图, AB是圆O的直径,G是AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AG的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F,过点G作圆O的切线,切点为H.
       
(1)求证：C,D,E,F四点共圆；
(2)若GH＝6,GE＝4,求EF的长．

9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆内两条弦和的交点，为延长线上一点，切圆于点，且.

（1）证明：；
（2）若，，求.

10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，BA是⊙O的直径，AD⊥AB，点F是线段AD上异于A、D的一点，且BD、BF与⊙O分别交于点C、E．求证：．