1 . 在平面直角坐标系xOy中,对于点,给出如下定义:当点满足时,称点N是点M的“等和点”.若点的“等和点”也是点A的“等和点”,且点A在直线上,则点A的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 抛物线的部分图象如图所示,与y轴交于,对称轴为,则( )
A. |
B.若都在该抛物线上,则 |
C.对于任意的实数m,都有 |
D.方程(,k为常数)所有根的和为4 |
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3 . 在数轴上,点B在点A的右侧.已知点A对应的数为,点B对应的数为m.若在点A,B之间有一点C,点C到原点的距离为2,且,则m的值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 抛物线与y轴交于点A,,顶点为D.
(1)若点A的坐标为(0,-2),求抛物线的顶点D和点P的坐标;
(2)如图,在(1)的条件下,连接AD,PD,在直线AD下方的抛物线上是否存在点N,满足,若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)已知点,若线段PQ与抛物线恰有1个交点,求m的取值范围.
(1)若点A的坐标为(0,-2),求抛物线的顶点D和点P的坐标;
(2)如图,在(1)的条件下,连接AD,PD,在直线AD下方的抛物线上是否存在点N,满足,若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)已知点,若线段PQ与抛物线恰有1个交点,求m的取值范围.
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5 . 某校为实现教学的数字化,需要购买一批电子白板和平板电脑,若购买2台电子白板和6台平板电脑共需9万元;购买3台电子白板和4台平板电脑共需11万元.
(1)求电子白板和平板电脑的单价分别是多少万元?
(2)结合学校实际,该校准备再次购买电子白板和平板电脑共100台,其中电子白板至少购买10台且不超过30台,商家给出了两种方案.方案一:电子白板和平板电脑均打9折;方案二:买1台电子白板,送1台平板电脑.设购买总费用w万元,购买电子白板a台,请根据两种优惠方案分别写出w关于a的函数关系式,并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱?
(1)求电子白板和平板电脑的单价分别是多少万元?
(2)结合学校实际,该校准备再次购买电子白板和平板电脑共100台,其中电子白板至少购买10台且不超过30台,商家给出了两种方案.方案一:电子白板和平板电脑均打9折;方案二:买1台电子白板,送1台平板电脑.设购买总费用w万元,购买电子白板a台,请根据两种优惠方案分别写出w关于a的函数关系式,并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱?
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6 . A,B两地相距60km,甲、乙两人骑车分别从A,B两地同时出发,相向而行,匀速行驶.乙在途中休息了0.5h后按原速度继续前进.两人到A地的距离s(km)和时间(h)的关系如图所示,则出发______ h后两人相遇.
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7 . (1)求不等式组的整数解,可按下列步骤完成解答:
①解不等式①,得:
②解不等式②,得:
③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
④原不等式组的解为:
⑤原不等式组的整数解为:
(2)计算:
①解不等式①,得:
②解不等式②,得:
③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
④原不等式组的解为:
⑤原不等式组的整数解为:
(2)计算:
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