1 . 求的
值.
值.
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2 . 在同一个直角坐标系中，已知直线
与函数
的图像恰有三个不同的交点.试确定
的取值范围.
与函数的图像恰有三个不同的交点.试确定的取值范围.
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3 . 求函数
，使得
（1）
；
（2）对于所有的
，
都成立．
，使得（1）
；（2）对于所有的
，都成立．
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4 . 
表示不超过实数
的最大整数.若
，试确定正整数
的值.
表示不超过实数的最大整数.若，试确定正整数的值.
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5 . 定义在区间
上的函数
满足
，且对任意的
都有
．
（1）证明：对任意的
，都有
．
（2）求
的值．
（3）计算
．
上的函数满足，且对任意的都有．（1）证明：对任意的
，都有．（2）求
的值．（3）计算
．
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6 . 求
的值
的值
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7 . 以表示不超过实数x的最大整数，试确定
的值．
表示不超过实数x的最大整数，试确定的值．
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8 . 已知一次函数
对任意的
都满足
.试确定这样的.
对任意的都满足.试确定这样的.
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9 . 
是定义在
上且取值为整数的严格增函数（如果任意
、
，当
时，有
，则称是
上的严格增函数），当
、互质时，有
.若
，试求
的值.
是定义在上且取值为整数的严格增函数（如果任意、，当时，有，则称是上的严格增函数），当、互质时，有.若，试求的值.
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10 . 设是非负整数, 
,我们定义由
到的映射
,其对应法则如下表所示.
其中
等于在
中k所出现的次数,例如:当
时,
可定义如表试确定,对哪些非负整数, 
是不存在的?并说明理由
是非负整数, ,我们定义由到的映射,其对应法则如下表所示.| 0 | 1 | 2 | 3 | … | k | … | n-1 | n |
| a1 | a2 | a3 | a4 | … | ak | … | an-1 | an |
等于在中k所出现的次数,例如:当时,可定义如表试确定,对哪些非负整数, 是不存在的?并说明理由| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 2 | 1 | 0 |
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