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1 . (1)已知集合,任意从中取出k个四元子集,均满足的元素个数不超过2个,求k的最大值.(举出一个例子即可,无需证明)
(2)已知集合,任意从中取出k个三元子集,均满足的元素个数不超过一个,求k的最大值.
(2)已知集合,任意从中取出k个三元子集,均满足的元素个数不超过一个,求k的最大值.
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2 . 对集合(),若对于任何的不能整除的任何一个非空子集的元素和,则称是“好集”(表示集合除去元素后的集合).
(1)若是好集,求的最小值;
(2)证明:集合不是好集,其中,.
(1)若是好集,求的最小值;
(2)证明:集合不是好集,其中,.
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3 . 给定整数,记为集合的满足如下两个条件的子集的元素个数的最小值:ⅰ.,;ⅱ.子集中的元素(除1外)均为中的另两个(可以相同)元素的和.
(1)求的值;
(2)证明:.
(1)求的值;
(2)证明:.
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2018-12-14更新
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214次组卷
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3卷引用:2012年新知杯上海市高中数学竞赛试题