1 . 称代数系统为一个有限群，如果
1.为一个有限集合，为定义在上的运算(不必交换)，
2.
3.称为的单位元
4.，存在唯一元素使称为的逆元有限群，称为的子群.若，定义运算.
(1)设为有限群的子群，为中的元素. 求证:
(i)当且仅当；
(ii)与元素个数相同.
(2)设为任一质数.上的乘法定义为，其中[x]为不大于的最小整数.已知构成一个群，求证:(其中表示个作运算)