1 . 设曲线所围成的封闭区域为D.
(1)求区域D的面积;
(2)设过点的直线与曲线C交于两点P、Q,求的最大值.
(1)求区域D的面积;
(2)设过点的直线与曲线C交于两点P、Q,求的最大值.
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2 . 已知函数在实数集上单调递增.则实数的取值范围是______ .
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2002高三·湖南·竞赛
名校
3 . 设关于 x 的一元二次方程 的两个根为 α、β(α < β).
(1))若 x1、x2 为区间[ α, β] 上的两个不同的点,求证:;
(2)设,在区间[ α, β] 上的最大值和最小值分别为和, .求的最小值.
(1))若 x1、x2 为区间[ α, β] 上的两个不同的点,求证:;
(2)设,在区间[ α, β] 上的最大值和最小值分别为和, .求的最小值.
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2018-12-15更新
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399次组卷
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5卷引用:2002年湖南省高中数学奥林匹克
4 . 设函数的定义域为,当时, ,且对任意的实数有成立.数列满足且.
(1)求的值;
(2)若不等式对一切均成立,求的最大值.
(1)求的值;
(2)若不等式对一切均成立,求的最大值.
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5 . 设均取正实数,且.求三元函数的最小值,并给出证明.
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6 . 满足的锐角______ .
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7 . 设,且满足.则______ .
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8 . 在正方形中,为边上一点(点与顶点不重合). 延长,与的延长线交于点. 设、、的内切圆半径分别为、、.
(1)证明:,并指出点在什么位置时,等号成立;
(2)若,证明:.
(1)证明:,并指出点在什么位置时,等号成立;
(2)若,证明:.
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