1 . 如图,已知正四面体的棱长为1,为的中点,在线段上.则的最小值为______.

2 . 四面体中，，分别是的中点．一只甲虫欲从点出发，沿四面体表面爬行到点．为使爬行的路程最短，则它必须攀越的棱是．

A．

B．

C．

D．

3 . 一个粮仓大致可看做一个圆台，其上底半径为3米，下底半径为6米，高为米．一只吃饱了的老鼠在锻炼身体，它打算从圆台下底圆周上的点出发，绕圆台侧面慢跑一周，再回到点.为了使路程最短，这只老鼠至少要跑______米.

4 . 已知四面体的表面积为1，，，且，.则四面体的体积是______.

5 . 一圆台的上底半径为，下底半径为，母线为.现有一蚂蚁从下底面圆周的点，绕圆台侧面（即要求与圆台的每条母线均相交）向上底面圆周的点爬行一圈，则此蚂蚁爬行的最短路线是

A．	B．
C．	D．

6 . 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长为4，，在侧棱SB、SC、SD分别取点E、F、G则空间四边形AEFG周长的最小值为________.

7 . 如图，正四面体的各棱长均为2，、、分别为棱、、的中点，以为圆心、1为半径，分别在面、面内作弧，并将两弧各分成五等份，分点顺次为、、、、、以及、、、、、.一只甲虫欲从点出发，沿四面体表面爬行至点，则其爬行的最短距离为___________．

8 . 已知正三棱锥的底面边长为1，侧棱长为2.过点作截面与侧棱、分别交于点、.当的周长最小时，的面积为_______.

9 . 已知四面体ABCD的侧面展开图如图所示，则其体积为________.