表面展开图练习题及答案-全国高中数学-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 789次组卷 | 4卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角表面展开图

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，正确的是（）

A．AB⊥EF

B．AB与CM所成的角为60°

C．EF与MN是异面直线

D．MN

CD

2021-09-22更新 | 1476次组卷 | 9卷引用：【新教材精创】13.2.2 空间两条直线的位置关系练习

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9-10高一下·宁夏吴忠·期末

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题表面展开图

名校

3 . 纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，里面朝上展平得到如图所示平面图形，则标“△”的面的方位是（）

A．南

B．北

C．西

D．下

2021-09-23更新 | 727次组卷 | 16卷引用：人教A版全能练习必修2 第一章第一节 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

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20-21高三上·安徽芜湖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状表面展开图

解题方法

数形结合思想

4 . 已知正方体

的棱长为2，

，

中点分别为

，

，若过

的平面截该正方体所得的截面是一个五边形，则该五边形周长的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-03更新 | 771次组卷 | 4卷引用：8.1 基本立体图形（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

表面展开图

5 . 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图（图中数字写在正方体的外表面上），若图中的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（）

A．1

B．9

C．快

D．乐

2021-09-23更新 | 533次组卷 | 6卷引用：北师大版(2019) 必修第二册金榜题名第六章立体几何初步 §1 基本立体图形 1.1 构成空间几何体的基本元素 1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中距离和角的计算表面展开图

6 . 如图，已知正方体

的棱长为2，P为空间一点，且满足

，则

的最小值为_______．

2021-07-21更新 | 342次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（二十五）

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦、余弦定理空间中距离和角的计算棱柱、棱锥及四面体性质表面展开图

7 . 如图，在直三棱柱

中，

，

是线段

上一动点.则

的最小值是________.

2018-12-27更新 | 224次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_114

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2019高三·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等式、不等式、最值正弦、余弦定理截面及其做法表面展开图

8 . 设正三棱锥

的底面边长为4，侧棱长为8，过

与侧棱

、

相交的截面为

.则截面

周长的最小值为.

A．	B．11
C．12	D．

2018-12-28更新 | 227次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_106

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2018高三·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

表面展开图

名校

9 . 已知

是边长为1的正方体，

为线段

上的动点，

为底面

上的动点.则

的最小值为（）.

A．

B．

C．2

D．

2019-01-08更新 | 172次组卷 | 2卷引用：数学奥林匹克高中训练题_57

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

表面展开图

10 . 如图,已知正四面体

的棱长为1,

为

的中点,

在线段

上.则

的最小值为______.

2018-12-28更新 | 191次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_167

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