1 . 如图，已知正方体的棱长为2，P为空间一点，且满足，则的最小值为_______．

2 . 已知：在长方体中，，点是线段上的一个动点，则①的最小值等于__________；②直线与平面所成角的正切值的取值范围为____________.

3 . 一个粮仓大致可看做一个圆台，其上底半径为3米，下底半径为6米，高为米．一只吃饱了的老鼠在锻炼身体，它打算从圆台下底圆周上的点出发，绕圆台侧面慢跑一周，再回到点.为了使路程最短，这只老鼠至少要跑______米.

4 . 如图,已知正四面体的棱长为1,为的中点,在线段上.则的最小值为______.

5 . 如图，在直三棱柱中，，，，是线段上一动点.则的最小值是________.

6 . 已知四面体的表面积为1，，，且，.则四面体的体积是______.

7 . 如图，正四面体的各棱长均为2，、、分别为棱、、的中点，以为圆心、1为半径，分别在面、面内作弧，并将两弧各分成五等份，分点顺次为、、、、、以及、、、、、.一只甲虫欲从点出发，沿四面体表面爬行至点，则其爬行的最短距离为___________．

8 . 已知正三棱锥的底面边长为1，侧棱长为2.过点作截面与侧棱、分别交于点、.当的周长最小时，的面积为_______.

9 . 已知四面体ABCD的侧面展开图如图所示，则其体积为________.

10 . 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长为4，，在侧棱SB、SC、SD分别取点E、F、G则空间四边形AEFG周长的最小值为________.