排列组合的基本公式练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2024高三上·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

错位排列数递推法

1 . 设

，且

，则满足要求的数列

的个数是__________.

2024-03-10更新 | 233次组卷 | 2卷引用：2024年全国第四届章鱼杯联考高中组数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三上·全国·竞赛

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

圆排列和项链排列第一数学归纳法简单图与连通图

2 . 给定一个正99边形，将1，2，

，99放入99边形的99个顶点处，若两种放置方法在旋转之后可以重合，则称这两种方法是同一个.称交换某两个相邻顶点上的数为一次操作，求最小的

使得至多

次操作可以将一种放置方法变为任意另外一种放置方法.

2023-12-15更新 | 134次组卷 | 2卷引用：2023年第39届全国中学生冬令营（CMO)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019高三·福建·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

集合的阶，集合之间的关系两个计数原理独立事件概率

名校

3 . 已知集合U={1，2，3，4，5}，

，从集合I中任取两个不同的元素A､B，则A∩B中恰有3个元素的概率为____________ .

2020-05-12更新 | 609次组卷 | 2卷引用：2019年全国高中数学联赛福建省预赛

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018高三·湖南·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

集合的阶，集合之间的关系子集，子集族两个计数原理映射法，对应法，枚举法

4 . 已知

，当

时，

与

视为不同的对，则这样的

对的个数有_____个.

2019-01-28更新 | 322次组卷 | 2卷引用：2018年全国高中数学联赛湖南省预赛A卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018高三·河北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理

5 . 欲登上7阶楼梯，某人可以每步跨上两阶楼梯，也可以每步跨上一阶楼梯，则共有_____种上楼梯的方法.

2019-01-28更新 | 859次组卷 | 3卷引用：2018年全国高中数学联赛河北省预赛高三试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理无重复的排列组合组合计数问题

名校

6 . 现安排7名同学去参加5个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目.则满足上述要求的不同安排方案数为______（用数字作答）.

2018-12-25更新 | 233次组卷 | 3卷引用：数学奥林匹克高中训练题(214)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010高三·山东·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

两个计数原理映射法

名校

7 . 某人从上一层到二层需跨10级台阶. 他一步可能跨1级台阶，称为一阶步，也可能跨2级台阶，称为二阶步，最多能跨3级台阶，称为三阶步. 从一层上到二层他总共跨了6步，而且任何相邻两步均不同阶. 则他从一层到二层可能的不同过程共有（）种.

A．6

B．8

C．10

D．12

2018-12-25更新 | 600次组卷 | 7卷引用：2010年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2007高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理

8 . 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数中取出3个数，使其和为不小于10的偶数，不同的取法有______．

2018-12-09更新 | 680次组卷 | 5卷引用：1998年全国高中数学联合竞赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷