1 . 设,且,则满足要求的数列的个数是__________ .
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2 . 给定一个正99边形,将1,2,,99放入99边形的99个顶点处,若两种放置方法在旋转之后可以重合,则称这两种方法是同一个.称交换某两个相邻顶点上的数为一次操作,求最小的使得至多次操作可以将一种放置方法变为任意另外一种放置方法.
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2023-12-15更新
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125次组卷
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2卷引用:2023年第39届全国中学生冬令营(CMO)数学试题
2014高三·江苏·竞赛
3 . 方程的非负整数解的个数为______ .
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4 . 甲、乙、丙三人从1楼乘电梯去商场的3到7楼,每层楼最多下2人,则下电梯的方法有___________ 种.
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5 . 从1,2,3,…,11这11个正整数中任意抽取3个不同的正整数a,b,c,则它们的积abc能被4整除的概率为___________ .
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6 . 三角形各边均为整数,且最大边长为5的所有三角形个数为______ .
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,点集.从K中随机取出五个点,则其中有四点共线或四点共圆的概率为____________ .
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解题方法
8 . 在0、1、2、3、4、5、6中取5个数字组成无重复数字的五位数,其中是27倍数的最小数是_______ .
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解题方法
9 . 圆周上有20个等分点,从中任取4个点,是某个梯形4个顶点的概率是_______ .
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解题方法
10 . 从正方形的四个顶点及四条边的中点中随机选取三个点,则“这三个点能够组成等腰三角形”发生的概率为___________ .
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