1 . 若集合A={(m，n)|(m+1)+(m＋2)+…+(m+n)=2020，m∈Z，n∈N*}，则集合A中的元素个数为（ ）．
| A．8 | B．10 | C．12 | D．16 |
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2 . 在一张平面上画了2007条互不重合的直线
，始终遵循垂直、平行交替的规则进行
.这2007条互不重合的直线共有_____________ 个交点.
，始终遵循垂直、平行交替的规则进行.这2007条互不重合的直线共有
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3 . 高一数学竞赛共设有35个考场，甲、乙、丙三所学校的领队各自将本校学生人数相同的考场归为一组.经统计，甲校共有i组，各组的考场数分别为
；乙校共有j组，各组的考场数分别为
；丙校共有k组，各组的考场数分别为
.已知
包含了1 ~ 14的所有整数.证明：能找到三个考场，至少有两所学校在这三个考场中的选手人数各自是相同的.
；乙校共有j组，各组的考场数分别为；丙校共有k组，各组的考场数分别为.已知包含了1 ~ 14的所有整数.证明：能找到三个考场，至少有两所学校在这三个考场中的选手人数各自是相同的.
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4 . 一个自然数若与它的“反序数”相等,这个自然数就称为一个“魔幻数”如数“
”、“
”都是“魔幻数”在
的元素中,去掉所有的“魔幻数”后,形成一个不含“魔幻数”的子集
,则中的元素共有______ 个.
”、“”都是“魔幻数”在的元素中,去掉所有的“魔幻数”后,形成一个不含“魔幻数”的子集,则中的元素共有
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5 . 满足
的正整数对
共有______ 对.
的正整数对共有
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