1 . 设，且，则满足要求的数列的个数是__________.

2 . 给定一个正99边形，将1，2，，99放入99边形的99个顶点处，若两种放置方法在旋转之后可以重合，则称这两种方法是同一个.称交换某两个相邻顶点上的数为一次操作，求最小的使得至多次操作可以将一种放置方法变为任意另外一种放置方法.

3 . 已知十进制九位数，则所有满足，的九位数的个数为__________.

4 . 用三个数字“3，1，4”构成一个四位密码，共有___________种不同结果．

5 . 将2枚白棋和2枚黑棋放入一个的棋盘中，使得棋盘的每个方格内至多放入一枚棋子，且相同颜色的棋子既不在同一行，也不在同一列，如果我们只区分颜色而不区分同种颜色的棋子，则不同放法的种数为_________．

6 . 一次聚会有8个人参加，每个人都恰好和除他之外的两个人各握手一次．聚会结束后，将所有握手的情况记录下来，得到一张记录单．若记录单上的每条握手记录不计先后顺序（即对某两张记录单，可以分别对其各条记录进行重新排列后成为两张完全相同的，则这两张被认为是同一种），则所有可能的记录单种数为_______．

7 . 把数字进行排列，使得2在3的左边，3在5的左边，5在7的左边的排法种数为_________．