排列组合的基本公式练习题及答案-河北高中数学竞赛-组卷网

2018高三·河北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理

1 . 欲登上7阶楼梯，某人可以每步跨上两阶楼梯，也可以每步跨上一阶楼梯，则共有_____种上楼梯的方法.

2019-01-28更新 | 879次组卷 | 3卷引用：2018年全国高中数学联赛河北省预赛高三试题

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2010高三·河北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

无重复的排列组合

2 . 由

排列而成的

项数列

满足：每项都大于它之前的所有项或者小于它之前的所有项. 则满足这样的数列

的个数为______.

2018-12-25更新 | 93次组卷 | 1卷引用：2010年河北省高中数学竞赛试题

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2005高三·河北·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

两个计数原理

3 . 用4种不同的颜色将一个正四面体的各个面染上颜色，每个面只能染一种颜色，不允许不染，共有种不同的染法．

A．48

B．36

C．42

D．47

2018-12-16更新 | 100次组卷 | 1卷引用：2005年河北省高中数学竞赛试题

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2011高三·河北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理无重复的排列组合组合计数问题

4 . 六名大学毕业生到三个用人单位应聘．若每个单位至少录用其中一人，则不同的录用情形的种数是 __________．

2018-12-16更新 | 95次组卷 | 1卷引用：2011年河北省高中数学竞赛试题

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2011高三·河北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

可重复的排列组合一类不定方程非负整数解的个数

5 . 若

均为正整数，且

的值恰好是由一个2、一个0、两个1组成的四位数，则满足条件的所有四位数是 __________．

2018-12-16更新 | 219次组卷 | 2卷引用：2011年河北省高中数学竞赛试题

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2007高三·河北·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两个计数原理解析法

6 . 要使凸

边形的对角线相交成顶点在多边形内部的三角形的个数不少于1994，那么

最小应当是______．

2018-12-08更新 | 139次组卷 | 1卷引用：1994年全国高中数学联赛河北省预赛试题

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2007高三·河北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理

7 . 用红、黄、蓝三色给正方体表面染色．每面只染一种颜色，每色各染两个面．如果经适当翻转可使两个染色的正方体各对应面颜色相同者视为一种，那么不同的染色方式有______种．

2018-12-08更新 | 57次组卷 | 1卷引用：1994年全国高中数学联赛河北省预赛试题

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