2007高三·江西·竞赛
1 . 若四位数
的各位数码
中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称n为“四位三角形数”.试求所有四位三角形数的个数.
的各位数码中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称n为“四位三角形数”.试求所有四位三角形数的个数.
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2007高三·江西·竞赛
2 . 将各位数码不大于3的全体正整数m按自小到大的顺序排成一个数列
，则
__________ .
，则
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3 . 若集合A中的每个元素都可表示为1，2，…，9中两个不同的数之积，则集合A中元素个数的最大值为________ .
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2013高三·江西·竞赛
4 . 问：是否存在这样的正整数数列，满足
，且对每个
，均有
或
；而其各项
的值恰构成
的一个排列？证明你的结论.
，满足，且对每个，均有或；而其各项的值恰构成的一个排列？证明你的结论.
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5 . 将集合
中的元素作全排列，使得除了最左端的一个数之外，对于其余的每个数
，在的左边某个位置上总有一个数与之差的绝对值为1.则满足条件的排列个数为____________ .
中的元素作全排列，使得除了最左端的一个数之外，对于其余的每个数，在的左边某个位置上总有一个数与之差的绝对值为1.则满足条件的排列个数为
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