问：是否存在这样的正整数数列
，满足
，且对每个
，均有
或
；而其各项
的值恰构成
的一个排列？证明你的结论.
，满足，且对每个，均有或；而其各项的值恰构成的一个排列？证明你的结论.
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（已下线）2013年全国高中数学联赛江西赛区预赛试题
更新时间：2018-12-14 22:18:37
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【知识点】 圆排列和项链排列
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在圆周上依次有
个点
，今随机地选取其中
个点为顶点作凸边形
，已知选取与否的可能性是相同的，试求对每个
，边形的两个相邻顶点
（规定
）之间至少有
中的
个点的概率，其中，
是给定的一组正整数.
个点，今随机地选取其中个点为顶点作凸边形，已知选取与否的可能性是相同的，试求对每个，边形的两个相邻顶点（规定）之间至少有中的个点的概率，其中，是给定的一组正整数.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设
，
为所有满足下列条件的整数数列
的个数：
（1）
，
，且
；
（2）不存在
、
，使得
.
试求
的值.
，为所有满足下列条件的整数数列的个数：（1）
，，且；（2）不存在
、，使得.试求
的值.
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