1 . 设
是正方体各条棱的中点的集合．则过且仅过中三个点的平面的个数是（ ）．
是正方体各条棱的中点的集合．则过且仅过中三个点的平面的个数是（ ）．| A．56 | B．81 | C．136 | D．145 |
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2006高三·四川·竞赛
2 . 在 
的任一排列
中 , 使相邻两数都互质的排列方式共有 ( )种 .
的任一排列中 , 使相邻两数都互质的排列方式共有 ( )种 .| A．288 | B．576 | C．864 | D．1 152 |
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3 . 以正
边形顶点为顶点的不相同的三角形的个数等于（ ）．
边形顶点为顶点的不相同的三角形的个数等于（ ）．A． | B． | C． | D．非上述答案 |
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4 . 从1，2，…，49中取出六个不同的数，其中至少有两个是相邻的，所有的取法种数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 一个五位的自然数
称为“凸”数，当且仅当它满足
，
（如12430，13531等）.则在所有五位数中“凸”数的个数是（ ）.
称为“凸”数，当且仅当它满足，（如12430，13531等）.则在所有五位数中“凸”数的个数是（ ）.| A．8568 | B．2142 |
| C．2139 | D．1134 |
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2019-01-08更新
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139次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题_65
6 . 在锐角
的边
、
上各取2003个点（异于
点），从这些点连同点中任取3个点为顶点作三角形.则这样的三角形的个数为（ ）.
的边、上各取2003个点（异于点），从这些点连同点中任取3个点为顶点作三角形.则这样的三角形的个数为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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7 . 
，
是
的三元子集，满足：中的元素可以组成等差数列.那么，这样的三元子集共有（ ）个.
，是的三元子集，满足：中的元素可以组成等差数列.那么，这样的三元子集共有（ ）个.A． | B． | C． | D． |
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2005高三·江苏·竞赛
8 . 如果一元二次方程
的正根小于3，那么，这样的一元二次方程有（ ）个.
的正根小于3，那么，这样的一元二次方程有（ ）个.| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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9 . 正三棱柱
侧面六条对角线
、
、
、
、
、
中，若有一对
，其余还有
对也互相垂直，则等于（ ）．
侧面六条对角线、、、、、中，若有一对，其余还有对也互相垂直，则等于（ ）．| A．2 |
| B．3 |
| C．4 |
| D．5 |
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10 . 某个货场有1997辆车排队等待装货，要求第一辆车必须装9箱货物，每相邻的4辆车装货总数为34箱，为满足上述要求，至少应该有货物的箱数是（ ）
| A．16966 | B．16975 |
| C．16984 | D．17009 |
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