1 . 设
,且
,则满足要求的数列
的个数是__________ .
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2 . 给定一个正99边形,将1,2,
,99放入99边形的99个顶点处,若两种放置方法在旋转之后可以重合,则称这两种方法是同一个.称交换某两个相邻顶点上的数为一次操作,求最小的
使得至多
次操作可以将一种放置方法变为任意另外一种放置方法.
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2023-12-15更新
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147次组卷
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2卷引用:2023年第39届全国中学生冬令营(CMO)数学试题
2014高三·江苏·竞赛
3 . 方程
的非负整数解
的个数为______ .
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4 . 甲、乙、丙三人从1楼乘电梯去商场的3到7楼,每层楼最多下2人,则下电梯的方法有___________ 种.
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5 . 从1,2,3,…,11这11个正整数中任意抽取3个不同的正整数a,b,c,则它们的积abc能被4整除的概率为___________ .
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6 . 三角形各边均为整数,且最大边长为5的所有三角形个数为______ .
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中,点集
.从K中随机取出五个点,则其中有四点共线或四点共圆的概率为____________ .
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解题方法
8 . 在0、1、2、3、4、5、6中取5个数字组成无重复数字的五位数,其中是27倍数的最小数是_______ .
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解题方法
9 . 圆周上有20个等分点,从中任取4个点,是某个梯形4个顶点的概率是_______ .
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解题方法
10 . 从正方形的四个顶点及四条边的中点中随机选取三个点,则“这三个点能够组成等腰三角形”发生的概率为___________ .
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