排列组合的基本公式填空题练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2024高三上·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

错位排列数递推法

1 . 设

，且

，则满足要求的数列

的个数是__________.

2024-03-10更新 | 236次组卷 | 2卷引用：2024年全国第四届章鱼杯联考高中组数学试题

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2014高三·江苏·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

一类不定方程非负整数解的个数

2 . 方程

的非负整数解

的个数为______.

2023-05-24更新 | 487次组卷 | 3卷引用：2014年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题

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2022高二·新疆·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两个计数原理

3 . 甲、乙、丙三人从1楼乘电梯去商场的3到7楼，每层楼最多下2人，则下电梯的方法有___________种．

2022-10-19更新 | 264次组卷 | 1卷引用：2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛新疆赛区选拔赛试题

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2022高二·福建·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理独立事件概率

4 . 从1，2，3，…，11这11个正整数中任意抽取3个不同的正整数a，b，c，则它们的积abc能被4整除的概率为___________.

2022-10-19更新 | 487次组卷 | 3卷引用：2022年全国高中数学联赛福建赛区预赛试卷暨2022年福建省“德旺杯”高中数学竞赛试卷

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2022高二·浙江·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理

5 . 三角形各边均为整数，且最大边长为5的所有三角形个数为______.

2022-10-19更新 | 140次组卷 | 1卷引用：2022年浙江省数学会夏令营考试试题

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率无重复的排列组合

解题方法

特殊元素法

6 . 在平面直角坐标系

中，点集

．从K中随机取出五个点，则其中有四点共线或四点共圆的概率为____________．

2021-09-16更新 | 587次组卷 | 4卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十一）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题无重复的排列组合

解题方法

特殊元素法

7 . 在0、1、2、3、4、5、6中取5个数字组成无重复数字的五位数，其中是27倍数的最小数是_______．

2021-09-16更新 | 319次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十七）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题无重复的排列组合

解题方法

特殊位置法

8 . 圆周上有20个等分点，从中任取4个点，是某个梯形4个顶点的概率是_______．

2021-09-16更新 | 310次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十七）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率两个计数原理无重复的排列组合

解题方法

特殊位置法

9 . 从正方形的四个顶点及四条边的中点中随机选取三个点，则“这三个点能够组成等腰三角形”发生的概率为___________.

2021-09-16更新 | 273次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十九）

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2020高三·浙江·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题无重复的排列组合

解题方法

特殊元素法

10 . 已知十进制九位数

，则所有满足

，

的九位数的个数为__________.

2021-09-16更新 | 255次组卷 | 1卷引用：2020年浙江省数学夏令营试题

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