1 . 平面上有相异的11个点，每两点连成一条直线，共得48条不同的直线.则这11个点可构成不同的三角形的个数是______ .
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2 . 设n是给定的不小于5的自然数.若平面上有n条直线，其中恰有3条直线两两平行，此外，任何两条直线不平行，任何三条直线不共点.则这些直线的交点个数为__________ ．
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3 . 联欢晚会准备了2n个礼物，平分为两串公开吊挂在墙上，每个获奖者可以（也只能）从两串的最下方任选一个礼物．若有2n个获奖者选这2n个礼物，则共有________ 种不同的选法．
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4 . 方程
的不同有序整数解（
）的个数为________ ．
的不同有序整数解（）的个数为
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5 . 如图，给定由
个点组成的正三角形点阵．在其中任意取三个点，以这三点为顶点构成的正三角形的概率为__________ ．
个点组成的正三角形点阵．在其中任意取三个点，以这三点为顶点构成的正三角形的概率为
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6 . 设
是
的一个排列，记数列
的前
项和为
．则排列满足“
都不是3的倍数”的概率为______ .
是的一个排列，记数列的前项和为．则排列满足“都不是3的倍数”的概率为
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7 . 十张卡片显示数字9072543681（如图1）.将相邻两张卡片的位置互换一次称为一次操作（如第一次操作后数字从原始的9072543681变成9027543681）.则将原始数字换成一个可被99整除的数至少需要______ 次操作.
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8 . 用
排成一个五位数，使任两个相邻数码之差至少是2.则这样的五位数有______ 个.
排成一个五位数，使任两个相邻数码之差至少是2.则这样的五位数有
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2011高三·浙江·竞赛
9 . 马路上有编号为1，2，
，2011的2011只路灯.为节约用电，要求关闭其中的300只灯，但不能同时关闭相邻两只，也不能关闭两端的路灯.则满足条件的关灯方法共有______ .（用组合数符合表示）.
，2011的2011只路灯.为节约用电，要求关闭其中的300只灯，但不能同时关闭相邻两只，也不能关闭两端的路灯.则满足条件的关灯方法共有
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