2010高三·湖北·竞赛
1 . 将总和为200的10个数放置在给定的一个圆周上，且任意三个相邻的数之和不小于58，则所有满足上述要求的10个数中最大数的最大值为__________ .
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2010高三·湖北·竞赛
2 . 在小于20的正整数中，每次不重复地取出三个数，使它们的和能被3整除，则不同的取法种数为__________ .
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3 . 若四位数
的四个数码满足
，则称其为“好数”（如2011就是一个好数）.那么，好数的个数是______ .
的四个数码满足，则称其为“好数”（如2011就是一个好数）.那么，好数的个数是
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4 . 在平面直角坐标系中，已知点集
.则以集合
中的点为顶点且位置不同的正方形的个数为______ .
.则以集合中的点为顶点且位置不同的正方形的个数为
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5 . 现安排7名同学去参加5个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目.则满足上述要求的不同安排方案数为______ （用数字作答）.
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2018-12-25更新
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261次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题(214)
6 . 一个四位数的各位数码都是非零的偶数，且它的算术平方根恰是一个二位数，该二位数的两个数码也都是非零偶数. 则这个四位数是______ .
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2010高三·天津·竞赛
7 . 已知
、
、
、
、
是1、2、3、4、5的一个排列，且满足
. 则满足条件的排列、、、、的数目为______ .
、、、、是1、2、3、4、5的一个排列，且满足. 则满足条件的排列、、、、的数目为
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2010高三·陕西·竞赛
8 . 从一个正方体的八个顶点中取出三个.则以这三个点为顶点构成直角三角形的概率是______ .
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2010高三·山西·竞赛
9 . 若四位数
的四个数位中至多含有两个不同的数码，则称为“简单四位数”（如5555和3313 )．那么，简单四位数的个数是______ ．
的四个数位中至多含有两个不同的数码，则称为“简单四位数”（如5555和3313 )．那么，简单四位数的个数是
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10 . 由
排列而成的项数列
满足：每项都大于它之前的所有项或者小于它之前的所有项. 则满足这样的数列的个数为______ .
排列而成的项数列满足：每项都大于它之前的所有项或者小于它之前的所有项. 则满足这样的数列的个数为
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