1 . 
的正质数解（
，
，
，
，
，
）有______ 组．
的正质数解（，，，，，）有
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2 . 图是一个
的方格（其中心的方格线已被划去）.一只青蛙停在
格处，从某一时刻起，青蛙每隔一秒钟就跳到与它所在方格有公共边的另一方格内，直至跳到
格才停下..若青蛙经过每一个方格不超过一次，则青蛙的跳法总数为________ .
的方格（其中心的方格线已被划去）.一只青蛙停在格处，从某一时刻起，青蛙每隔一秒钟就跳到与它所在方格有公共边的另一方格内，直至跳到格才停下..若青蛙经过每一个方格不超过一次，则青蛙的跳法总数为
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3 . 已知集合
，
表示和
中所有不同值的个数.则的最小值是.
，表示和中所有不同值的个数.则的最小值是.| A．2008 | B．2013 |
| C．4013 | D．4016 |
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4 . 用红、黄、蓝、白四种颜色对图所示的区域染色，要求任何两个相邻区域（有公共边界）的颜色均不相同．则一共有______ 种染色方案．
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5 . 如图是一个红方（楷体字）必胜的象棋残局，若红方不动马，只动兵，那么，将死黑将的最短走法种数是
| A．12 | B．15 |
| C．17 | D．21 |
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6 . 设
．若有四个互异数
、
、
、
，使
，就称
与
是集
的一个“平衡对”．则集合中平衡对的个数是______ ．
．若有四个互异数、、、，使，就称与是集的一个“平衡对”．则集合中平衡对的个数是
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7 . 若三位数
满足
，则称为“上坡数”．那么，上坡数的个数是______ ．
满足，则称为“上坡数”．那么，上坡数的个数是
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8 . 设
是20个两两不同的正整数，且集合
中有201个不同的元素.求集合
中不同元素个数的最小可能值.
是20个两两不同的正整数，且集合中有201个不同的元素.求集合中不同元素个数的最小可能值.
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9 . 设自然数
满足
.对
的任一个排列
，取最小的
，使
至少小于
中
个数.已知满足
的数列的个数为
.求的值.
满足.对的任一个排列，取最小的，使至少小于中个数.已知满足的数列的个数为.求的值.
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10 . 将4个相同的红球和4个相同的蓝球排成一行，从左至右依次对应序号1，2，…，8.若同色球之间不加区分，则4个红球对应序号之和小于4个蓝球对应序号之和的排列共有______ 种.
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