1 . 将2010张红卡片和2010张白卡片任意分给2010名参加游戏的玩家，每人两张.所有人面朝里围坐成一圈.游戏规则是每次操作要求每名玩家同时履行下述原则：若其至少拥有一张红卡片，他就将一张红卡片交给他左侧相邻的玩家；若他没有红卡片，他就将一张白卡片交给他左侧相邻的玩家.求使得第一次出现每名玩家手中都恰有一张红卡片和一张白卡片的操作次数的最大值.

2 . 在用1,2,…,8这八个数码所组成的 全部无重复数字的八位数中,能被11整除的有______个.

3 . 在圆周上依次有个点，今随机地选取其中个点为顶点作凸边形，已知选取与否的可能性是相同的，试求对每个，边形的两个相邻顶点（规定）之间至少有中的个点的概率，其中，是给定的一组正整数.

4 . 平面上有相异的11个点，每两点连成一条直线，共得48条不同的直线.则这11个点可构成不同的三角形的个数是______.

5 . 设n是给定的不小于5的自然数.若平面上有n条直线，其中恰有3条直线两两平行，此外，任何两条直线不平行，任何三条直线不共点.则这些直线的交点个数为__________．

6 . 某科室安排甲、乙、丙、丁四人国庆节放假期间（共放假八天）的值班表.已知甲、乙各值班四天，甲不能在第一天值班且甲、乙不在同一天值班；丙需要值班三天，且不能连续值班；丁需要值班五天；规定每天必须两人值班.则符合条件的不同方案共有（       ）种.

A．400

B．700

C．840

D．960

7 . 联欢晚会准备了2n个礼物，平分为两串公开吊挂在墙上，每个获奖者可以（也只能）从两串的最下方任选一个礼物．若有2n个获奖者选这2n个礼物，则共有________种不同的选法．

8 . 方程的不同有序整数解（）的个数为________．

9 . 如图，给定由个点组成的正三角形点阵．在其中任意取三个点，以这三点为顶点构成的正三角形的概率为__________．

10 . 设是的一个排列，记数列的前项和为．则排列满足“都不是3的倍数”的概率为______.