排列组合的基本公式练习题及答案-高中数学竞赛-第14页-组卷网

2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

无重复的排列组合

1 . 十张卡片显示数字9072543681（如图1）.将相邻两张卡片的位置互换一次称为一次操作（如第一次操作后数字从原始的9072543681变成9027543681）.则将原始数字换成一个可被99整除的数至少需要______次操作.

2018-12-26更新 | 107次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题(125)

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

无重复的排列组合

2 . 用

排成一个五位数，使任两个相邻数码之差至少是2.则这样的五位数有______个.

2018-12-26更新 | 116次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_2

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2011高三·浙江·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

无重复的排列组合

3 . 马路上有编号为1，2，

，2011的2011只路灯.为节约用电，要求关闭其中的300只灯，但不能同时关闭相邻两只，也不能关闭两端的路灯.则满足条件的关灯方法共有______.（用组合数符合表示）.

2018-12-25更新 | 373次组卷 | 2卷引用：2011年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题

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2010高三·广东·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

无重复的排列组合

4 . 圆周上给定十个点，每两点连一条弦．如果没有三条弦交于圆内一点，则这些弦在圆内一共有______个交点．

2018-12-25更新 | 63次组卷 | 1卷引用：2010年全国高中数学联赛广东省预赛试题

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2010高三·湖北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆排列和项链排列

5 . 将总和为200的10个数放置在给定的一个圆周上，且任意三个相邻的数之和不小于58，则所有满足上述要求的10个数中最大数的最大值为__________.

2018-12-25更新 | 116次组卷 | 2卷引用：2010年全国高中数学联赛湖北省预赛试题

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2010高三·湖北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

无重复的排列组合

6 . 在小于20的正整数中，每次不重复地取出三个数，使它们的和能被3整除，则不同的取法种数为__________.

2018-12-25更新 | 69次组卷 | 1卷引用：2010年全国高中数学联赛湖北省预赛试题

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2010高三·吉林·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

无重复的排列组合

7 . 圆周上有十个等分点.则在以这十个等分点中的四个点为顶点的凸四边形中，梯形所占的比为.

A．

B．

C．

D．

2018-12-25更新 | 56次组卷 | 1卷引用：2010年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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2011高三·山西·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数列求和两个计数原理

8 . 若四位数

的四个数码满足

，则称其为“好数”（如2011就是一个好数）.那么，好数的个数是______.

2018-12-25更新 | 93次组卷 | 1卷引用：2011年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题

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2011高三·辽宁·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

无重复的排列组合独立事件概率

9 . 一个盒子里有3个黑球和4个白球，现从盒子里随机每次取出一个球，取出后不再放回，每个球被取出的可能性相等，直到某种颜色的球全部被取出.则最后取出的是黑球的概率为

A．

B．

C．

D．

2018-12-25更新 | 121次组卷 | 1卷引用：2011年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题

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2011高三·福建·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数列求和两个计数原理

10 . 在平面直角坐标系中，已知点集

.则以集合

中的点为顶点且位置不同的正方形的个数为______.

2018-12-25更新 | 77次组卷 | 1卷引用：2011年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题

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