2010高一·河南·竞赛
1 . （必修3）袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个.规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分；在抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3个球.规定取出球的总积分多者获胜.
（1）求甲、乙成平局的概率；
（2）如果可以选择先后取球的顺序，你会先取还是后取，为什么？
（1）求甲、乙成平局的概率；
（2）如果可以选择先后取球的顺序，你会先取还是后取，为什么？
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2018-12-25更新
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152次组卷
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3卷引用：2010年全国高中数学联赛河南省预赛(高一)试题
2011高二·河南·竞赛
2 . 在棱长为 1 m 的正 四面体
中，有一小虫从顶点 A处开始按 以下规则爬行 ，在每一顶点处以同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一，并一直爬到这条棱的尽头．记小虫爬 了
后重新 回到点
的概率为
.则
__________ .
中，有一小虫从顶点 A处开始按 以下规则爬行 ，在每一顶点处以同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一，并一直爬到这条棱的尽头．记小虫爬 了后重新 回到点的概率为.则
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3 . 从不超过2013的正整数确定的集合
中任意取出两个正整数.则恰为方程
的解的概率为 __________ .
中任意取出两个正整数.则恰为方程的解的概率为
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4 . 一名篮球运动员进行投球练习.若他投进前一球，则投进后一球的概率为
；若他投不进前一球，则投进后的一球概率为 
.已知该队员投进第1球的概率为.则他投进第4球的概率为_______ .
；若他投不进前一球，则投进后的一球概率为 .已知该队员投进第1球的概率为.则他投进第4球的概率为
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2014高二·河南·竞赛
5 . 某届世界杯上，巴西队遇到每个对手，获胜的概率为
，打平的概率为，输的概率为
，获胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.已知小组赛每支球队需打三场比赛，获得4分或4分以上即可小组出线，且淘汰赛双方打平需互罚点球.已知巴西队点球获胜的概率为
.则巴西队获得最后的冠军且四场淘汰赛中恰有一场点球的概率为_______ .
，打平的概率为，输的概率为，获胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.已知小组赛每支球队需打三场比赛，获得4分或4分以上即可小组出线，且淘汰赛双方打平需互罚点球.已知巴西队点球获胜的概率为.则巴西队获得最后的冠军且四场淘汰赛中恰有一场点球的概率为
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6 . 甲乙两人各自独立地抛掷一枚质地均匀的硬币，甲抛10次，乙抛11次．则乙出现正面朝上的次数比甲出现正面朝上的次数多的概率为___________ ．
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