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解析
| 共计 1 道试题
1 . 在隧道施工过程中,若隧道拱顶下沉速率过快,无法保证工程施工的安全性,则需及时调整支护参数.某施工队对正在施工的福州象山隧道工程进行下沉量监控,通过对监控结果进行回归分析,建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z(单位:毫米)与时间t(单位:天)的回归方程,通过回归方程预测是否需要调整支护参数.已知该隧道拱顶下沉的实测数据如表所示:

t(单位:天)

1

2

3

4

5

6

7

z(单位:毫米)

0.01

0.04

0.14

0.52

1.38

2.31

4.30

研究人员制作相应散点图,通过观察,拟用函数进行拟合.令,计算得:
(1)试建立zt的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;(精确到0.1)
(2)已知当拱顶在某个时刻下沉的瞬时速率超过27毫米/天时,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险,施工队需要提前一天调整支护参数、试估计最迟在第几天调整支护参数?(精确到整数)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
②参考数据:
2023-07-21更新 | 426次组卷 | 3卷引用:黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般