1 . 为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100]六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的中位数和方差.（每组数据以区间的中点值为代表）.

2 . 某中学组织了数学知识竞赛，从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．

(1)求成绩在的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试成绩的众数，平均分和方差．

3 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量数据得到频率分布直方图如图所示．

(1)补全频率分布直方图；
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计这种产品质量指标值的平均数及方差；
(3)当一件产品的质量指标值位于时，认为该产品为合格品，求样本中的产品为合格品的频率．

4 . 为了切实维护居民合法权益，提高居民识骗防骗能力，守好居民的“钱袋子”，某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动，现从参加该活动的居民中随机抽取了100名，统计出他们竞赛成绩分布如下：

成绩X	人数
	2
	a
	22
	b
	28
	a

(1)求a，b的值，并补全频率分布直方图；
(2)估计该社区居民竞赛成绩的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)以频率估计概率，若，社区获得“反诈先进社区”称号，若，社区获得“反诈先锋社区”称号，试判断该社区可获得哪种称号（s为竞赛成绩标准差）？

5 . 某学校对高一某班的同学进行了身高（单位：）调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中的值；
(2)估计全班同学身高的中位数；
(3)估计全班同学身高的平均数及方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）