名校
解题方法
1 . 某中学组织了数学知识竞赛,从参加考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六组
,其部分频率分布直方图如图所示.观察图形,回答下列问题.
的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试成绩的众数,平均分和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45b29deaa4acefd7af8bcd074fbd40fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)估计这次考试成绩的众数,平均分和方差.
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解题方法
2 . 某学校为了了解高二年级学生数学运算能力,对高二年级的200名学生进行了一次测试。已知参加此次测试的学生的分数
全部介于45分到95分之间,该校将所有分数分成5组:
,
,····,
,整理得到如下频率分布直方图(同组数据以这组数据的中间值作为代表).
的值,并估计此次校内测试分数的平均值
;
(2)试估计这200名学生的分数
的方差
,并判断此次得分为52分和94分的两名同学的成绩是否进入到了
范围内?(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd154eb708e6d5b012784ab7382c896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cad116e629ef7912a71b7f31c9c74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f77d01bdd4235c7d390eb81f5e0da6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)试估计这200名学生的分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd154eb708e6d5b012784ab7382c896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c98c431f9e411eae65567c772ee7ad2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b919f08c2b263a69b57ec6b10d94f57.png)
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2023-11-23更新
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425次组卷
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5卷引用:四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业(基础版)(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 统计某公司
名推销员的月销售额(单位:千元)得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/a40b7cd0-5d53-4287-bfcd-761167438e77.png?resizew=265)
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这
名推销员的月销售额的平均数
与方差
;
(2)请根据这组数据提出使
的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设
,销售额落在
左侧,每人每月奖励
千元;销售额落在
内,每人每月奖励
千元;销售额落在
右侧,每人每月奖励
千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的
.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:
)
记:
(其中
为
对应的频率).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/a40b7cd0-5d53-4287-bfcd-761167438e77.png?resizew=265)
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)请根据这组数据提出使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/583f326b66bf3d3652bb1cabd96467b5.png)
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143d2b64433c60d77d5800b640c14aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
方案二:每人每月奖励其月销售额的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085e2252d6a912b02bd23115f0cb4fca.png)
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a88feefbb0f01662c415132de8fa4c.png)
记:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2573ae24129ced8b8ecf2d6c50c1d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5c607987b73502db63f77c9799f4bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
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2021-06-23更新
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1354次组卷
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5卷引用:河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题
河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 某中学教研室从高二年级随机抽取了50名学生的十月份语文成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数),得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/24/3051451867725824/3056215339032576/STEM/98ea052527294ecd81cbdbab6187a198.png?resizew=268)
(1)根据频率分布直方图估计该组数据的平均数
和标准差s(求标准差准确到0.01,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)成绩位于
的有多少人?所占百分比是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/24/3051451867725824/3056215339032576/STEM/98ea052527294ecd81cbdbab6187a198.png?resizew=268)
(1)根据频率分布直方图估计该组数据的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)成绩位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea969d364c3cb6b002e4a9738d7f548.png)
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名校
解题方法
5 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量数据得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/fcf79955-6bc9-4678-b9bf-71e3f9377787.png?resizew=244)
(1)补全频率分布直方图;
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计这种产品质量指标值的平均数
及方差
;
(3)当一件产品的质量指标值位于
时,认为该产品为合格品,求样本中的产品为合格品的频率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/fcf79955-6bc9-4678-b9bf-71e3f9377787.png?resizew=244)
(1)补全频率分布直方图;
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计这种产品质量指标值的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)当一件产品的质量指标值位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85f650f843ea91e4f58ed48a2d2da860.png)
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2022-08-31更新
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745次组卷
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6卷引用:【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 全市高三年级第二次统考结束后,李老师为了了解本班学生的本次数学考试情况,将全班50名学生的数学成绩绘制成频率分布直方图.已知该班级学生的数学成绩全部介于65分到145分之间(满分150分),将数学成绩按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,…,第八组
.按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分如图,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/2f1f9a48-9540-45ff-9271-4b51088bf9cc.jpg?resizew=324)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742ea904ed8035b74bedd5097c709ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debd3271e168735916e67ad69559a4af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/2f1f9a48-9540-45ff-9271-4b51088bf9cc.jpg?resizew=324)
A.第七组的频率为0.008 |
B.该班级数学成绩的中位数的估计值为101分 |
C.该班级数学成绩的平均分的估计值大于95分 |
D.该班级数学成绩的标准差的估计值大于6 |
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解题方法
7 . 泉州,作为古代海上丝绸之路的起点,具有深厚的历史文化底蕴,是全国同时拥有联合国三大类非遗项目的唯一城市.为高效统筹整合优质文旅资源,文旅局在“五一”假期精心策划文旅活动,使得来泉旅游人数突破了
万人次.某数学兴趣小组为了解来泉游客的旅游体验满意度,用问卷的方式随机调查了
名来泉旅游的游客,被抽到的游客根据旅游体验给出满意度分值
(满分
分),该兴趣小组将收集到的数据分成五段:
,
,
,
,
,处理后绘制了如下频率分布直方图.
的值并估计
名游客满意度分值
的中位数(结果用分数表示);
(2)已知
在
的平均数为
,方差为
,
在
的平均数为
,方差为
,试求被调查的
名游客的满意度分值
的平均数及方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7643e909d5781ba28a85fbca1252e688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cad116e629ef7912a71b7f31c9c74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742ea904ed8035b74bedd5097c709ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f77d01bdd4235c7d390eb81f5e0da6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53db0f561b7fa402f8f12fefcffa499b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e3026c4e35dbfedd67de36f122bf5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acebe308aef49572d9a5284b0e092a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b40af5811a2272386cc765707ae63a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4500d4031cbf22a456fa09fa393ba2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5cecc7ac5871c5abad0ac695cf881f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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名校
解题方法
8 . 在第一次全市高三年级统考后,某数学老师为了解本班学生的本次数学考试情况,将全班50名学生的数学成绩绘制成频率分布直方图.已知该班级学生的数学成绩全部介于65到145之间(满分150分),将数学成绩按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,…,第八组
,按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,如图所示,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712249561972736/2714570539425792/STEM/1a0b181d-fa7c-44f3-83de-4a33c385da42.png?resizew=318)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742ea904ed8035b74bedd5097c709ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debd3271e168735916e67ad69559a4af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712249561972736/2714570539425792/STEM/1a0b181d-fa7c-44f3-83de-4a33c385da42.png?resizew=318)
A.第七组的频率为0.008 |
B.该班级数学成绩的中位数的估计值为101 |
C.该班级数学成绩的平均分的估计值大于95 |
D.该班级数学成绩的方差的估计值大于26 |
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2021-05-08更新
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1187次组卷
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7卷引用:福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题
福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题(已下线)第7课时 课后 总体离散程度的估计(已下线)第2讲 统计与成对数据的分析(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 某单位举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有100人,按年龄分成5组,其中第一组:
,第二组:
,第三组:
,第四组:
,第五组:
,得到如图所示的频率分布直方图.
内的人的年龄的平均数(结果保留一位小数);
(2)若这100人的原始数据中第三组的年龄的平均数与方差分别为33和2,第四组的年龄的平均数与方差分别为37和
,第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1.
①据此计算这100人中30~45岁所有人的年龄的平均数与方差.
②将所得平均数与(1)中平均数的估计值作比较,解释其有差异的原因.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277c057d25e676a5d39dd66f965a8496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8a6593c9e78d9b2e2e380191d29e1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c1aa7dfe4e97c9e9c06eb8c4c2d152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cd92cca0f722eacaab241f81435b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc0f856681ae7015c5b4dab636b0426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce12b103c1161a0becde500c74031d2f.png)
(2)若这100人的原始数据中第三组的年龄的平均数与方差分别为33和2,第四组的年龄的平均数与方差分别为37和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533a7b702ada1dd80123e4041271d521.png)
①据此计算这100人中30~45岁所有人的年龄的平均数与方差.
②将所得平均数与(1)中平均数的估计值作比较,解释其有差异的原因.
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解题方法
10 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2020年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率直方图,同一组数据用该区间的中点值作代表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/c5cd0b6c-f08f-4077-bfa4-daaa2b05354a.png?resizew=392)
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设
,月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元,月薪落在区间Ω内的每人收取600元,月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元;
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/c5cd0b6c-f08f-4077-bfa4-daaa2b05354a.png?resizew=392)
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302cbddb071f7e25b50966f04c7c8e63.png)
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c50410f14174679a4827cc26dc32b2.png)
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2022-08-21更新
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656次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)第六章 统计(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册