23-24高二下·全国·课前预习
1 . 等差中项
(1)条件:如果
成等差数列.
(2)结论:那么
叫做
与
的等差中项.
(3)满足的关系式是________
温警提醒(1)任意两个实数都有等差中项.
(2)应用等差中项法也可证明一个数列为等差数列,即
为等差数列.
(1)条件:如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf6726a4207c053c937cf221120dea1.png)
(2)结论:那么
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)满足的关系式是
温警提醒(1)任意两个实数都有等差中项.
(2)应用等差中项法也可证明一个数列为等差数列,即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa511f5869c3ac911876fc9af0f51b1.png)
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2 . 数学归纳法的操作流程
(1)________ 奠基要稳,有些问题中验证的初始值
不一定为1.
(2)正确分析由
到
时式子________ 是应用数学归纳法成功证明问题的保障.
(3)在第二步证明中一定要________ ,这是数学归纳法证明的核心环节,否则这样的证明就不是利用数学归纳法证明.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16530bfffc3b0bb4bda872bf43a3b82f.png)
(2)正确分析由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b66d04abdc608824821dee4c842065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8d70d8c5c609c5b55dd2d795be9648.png)
(3)在第二步证明中一定要
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23-24高一下·全国·课前预习
3 . 空间等角定理
1.定理
1.定理
文字语言 | 如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角 |
符号语言 |
|
图形语言 | |
作用 | 判断或证明两个角相等或互补 |
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4 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误
(1)应用数学归纳法证明数学命题时.
(2)用数学归纳法进行证明时,要分两个步骤,缺一不可.
(3)推证n=k+1时可以不用n=k时的假设.
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23-24高二上·江苏·课后作业
5 . 数学归纳法
一般地,证明一个与正整数
有关的数学命题时,可按如下两个步骤进行:
(1)证明当
时命题成立;
(2)假设当
时命题成立,证明当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
___ 时命题也成立.
根据(1)(2)就可以断定命题对应从___ 开始的所有正整数
都成立.
一般地,证明一个与正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)证明当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7236a73d373c001ecc63cd43c227bb.png)
(2)假设当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef28d0b96512fc68e18a45a6f369ace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
根据(1)(2)就可以断定命题对应从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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6 . 在利用数学归纳法证明问题时,只要推理过程正确,也可以不用归纳假设.( )
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