1 . 
的个位数为________ .
的个位数为
您最近一年使用：0次
名校
2 . 若
，则
_________ ．
，则
您最近一年使用：0次
2018-12-06更新
|
132次组卷
|
3卷引用：江西省萍乡市2016-2017学年高一竞赛试题数学试题
3 . 如图，
、
、
为
的内角平分线，且
.证明：
（1）
；
（2）
、、为的内角平分线，且.证明：（1）
；（2）
您最近一年使用：0次
4 . 集合
、
为
的一个等浓二分划（即
，
，且
.记集合中所有数的积为
，集合中所有数的积为
，称
为
的等浓二分划的特征数.证明：
（1）集合的等浓二分划的特征数一定为合数；
（2）若等浓二分划的特征数不为2的倍数，则该特征数为
的倍数.
注：有限集合
的元素个数简记为
.
、为的一个等浓二分划（即，，且.记集合中所有数的积为，集合中所有数的积为，称为的等浓二分划的特征数.证明：（1）集合
的等浓二分划的特征数一定为合数；（2）若等浓二分划的特征数不为2的倍数，则该特征数为
的倍数.注：有限集合
的元素个数简记为.
您最近一年使用：0次
5 . 设
为定义在
上的函数，且满足
.对任意的
，均有
.①
（1）证明为周期函数，并确定；
（2）计算
的值.
为定义在上的函数，且满足.对任意的，均有.①（1）证明
为周期函数，并确定；（2）计算
的值.
您最近一年使用：0次
6 . 满足系数
、
为整数，且根为无理数
、
的二次三项式
称为无理二次三项式.求所有无理二次三项式中根的绝对值之和的最小值.
、为整数，且根为无理数、的二次三项式称为无理二次三项式.求所有无理二次三项式中根的绝对值之和的最小值.
您最近一年使用：0次
7 . 由
上的点引三条弦
、
、
，使得
.证明：
.
上的点引三条弦、、，使得.证明：.
您最近一年使用：0次
8 . 实数
、
、使得：
和
.则
的最大值为_________ .
、、使得：和.则的最大值为
您最近一年使用：0次
9 . 已知、
均为等腰三角形，
，
.如图，将绕点
逆时针方向旋转一个角度
，
的延长线与直线
交于点
，如图.
则绕点逆时针方向从
旋转到
的过程中，点运动的路线长为_________ .
、均为等腰三角形，，.如图，将绕点逆时针方向旋转一个角度，的延长线与直线交于点，如图.则
绕点逆时针方向从旋转到的过程中，点运动的路线长为
您最近一年使用：0次
