1 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.

2 . 设集合S中的元素全是实数，且满足下面两个条件：
①；②若，则.
(1)求证：若，则；
(2)若，则在S中必含有其他的两个元素，试求出这两个元素．

3 . 若， 证明：.

4 . 已知集合，判断是否是集合中的元素，请说明理由．

5 . 已知集合．

(1)若，则是否存在，使成立？
(2)对于任意，是否一定存在，使，证明你的结论．

6 . 集合，判断下列元素x是否属于集合A：
(1)；
(2)；
(3)．

7 . 集合M满足：若，则（且）已知，试求集合M中一定含有的元素.

8 . 已知集合中含有两个元素和．
(1)若是集合中的元素，试求实数的值；
(2)能否为集合中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由．

9 . 已知集合.
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)集合,证明：B是A的真子集.

10 . 若集合A具有以下性质，则称集合A是“好集”：①；②若，则，且时，．
(1)分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；
(2)设集合是“好集”，求证：若，则；
(3)对任意的一个“好集”A，判断下面命题的真假，并说明理由；命题：若，则必有．