1 . 若集合
,其中
为非空集合,
,则称集合
为集合A的一个n划分.
(1)写出集合
的所有不同的2划分;
(2)设
为有理数集Q的一个2划分,且满足对任意
,任意
,都有
.则下列四种情况哪些可能成立,哪些不可能成立?可能成立的情况请举出一个例子,不能成立的情况请说明理由;
①
中的元素存在最大值,
中的元素不存在最小值;
②
中的元素不存在最大值,
中的元素存在最小值;
③
中的元素不存在最大值,
中的元素不存在最小值;
④
中的元素存在最大值,
中的元素存在最小值.
(3)设集合
,对于集合A的任意一个3划分
,证明:存在
,存在
,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e887bc41e7c72b69482b7cb153b9f40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c7bb3662baf8ab4da46099adc0180a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16c5b1cefd28f020a899803181867be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a111d44296a6d4c373e33e0267baeb8.png)
(1)写出集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbefb4190e6d31cf43ce5258ebf325c3.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b064529d4274a25ea70cec901689595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16c303b55101c9d049947443d85bd3d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b31852ebf26c81693dc084facc76a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a5abe56c019ac914e1fcde1865a747.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
(3)设集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48ec13d90542aaca7af71224a3d8ea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2199afe5dd5ad25962537abfa209b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f351ce8d2e5f2160bf2f771642f6dca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92916a0ce7c44bbd09a54a9aedd2e8ac.png)
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1244次组卷
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6卷引用:北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题
北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中练习数学试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
2 . 集合
,
,
都是非空集合,现规定如下运算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b9f61c3ea47db2af36e081b22f0a079.png)
且
.假设集合
,
,
,其中实数
,
,
,
,
,
满足:(1)
,
;
;(2)
;(3)
.计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ec8db729c8b2af58bed3d02545629f.png)
____________________________________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b9f61c3ea47db2af36e081b22f0a079.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4cf73e77e7f40c53e4003b5e07ac030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1cb80b0fe505128f6405469b08e9280.png)
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2731次组卷
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20卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题
上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题2015年山东省春季高考数学真题(已下线)热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月5日)第1章 集合 单元综合检测(难点)上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)1.3全集与补集 (第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中模拟卷(上海专用)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷易错60题(26个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)(已下线)考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)1.1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)