函数及其表示练习题及答案-湖南高中数学高一期中-第3页-组卷网

23-24高一上·山东临沂·期中

单选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法

1 . 函数的定义域是（）

A．

B．

且

C．

D．

且

2023-11-26更新 | 83次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的值域

名校

2 . 已知函数

的定义域为R，值域为

，则下列函数中值域同为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-23更新 | 195次组卷 | 3卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·湖南张家界·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

3 . 若函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是______.

2023-11-23更新 | 90次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·湖南张家界·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法

4 . 函数

的定义域为__________.

2023-11-23更新 | 58次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域复杂（根式型、分式型等）函数的值域复合函数的值域

5 . 函数

的值域为_________.

2023-11-23更新 | 789次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市平高集团六校联考2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷

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23-24高一上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数值指数型函数图象过定点问题

名校

6 . 已知函数

的图象经过定点

，则

________．

2023-11-23更新 | 627次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用解分段函数不等式

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 某公司研发了一款新型的洗衣液，其具有“强力去渍、快速去污”的效果.研发人员通过多次试验发现每投放

克洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度

（克/升）随着时间

（分钟）变化的函数关系式近似为

，其中

，且当水中洗衣液的浓度不低于16克/升时，才能够起到有效去污的作用.若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.
(1)若一次投放4克的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
(2)如果第一次投放4克洗衣液，4分钟后再投放4克洗衣液，写出第二次投放之后洗衣液在水中释放的浓度

（克/升）与时间

（分钟）的函数关系式，其中

表示第一次投放的时长，并判断接下来的4分钟是否能够持续有效去污.