23-24高一上·江苏·课后作业
1 . 奇函数的定义
(1)一般地,设函数
的定义域为
,如果任意的
,都有
,且____ ,那么函数
就叫做奇函数.
(2)一个函数为奇函数的充要条件是函数的图象关于___ 对称.
(3)奇函数的定义域关于_____ 对称.
(4)若
为奇函数且在
处有定义,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c69303bd9eccb3ccb55c9e4cd03a8a3.png)
_____ .
(1)一般地,设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bb6324279df94decba955e04ccfa9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e3a06f9b4ad5386c209d388b935ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)一个函数为奇函数的充要条件是函数的图象关于
(3)奇函数的定义域关于
(4)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c69303bd9eccb3ccb55c9e4cd03a8a3.png)
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2 . 偶函数的定义
(1)一般地,设函数
的定义域为
,如果任意的
,都有
,且_____ ,那么函数
就叫做偶函数.
(2)一个函数为偶函数的充要条件是函数的图象关于___ 对称.
(3)偶函数的定义域关于_____ 对称.
(1)一般地,设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)一个函数为偶函数的充要条件是函数的图象关于
(3)偶函数的定义域关于
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3 . 下列函数是偶函数的是( )
A.
B. ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a43b43650ed3473888a95607908644.png)
C.
D.
A.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a43b43650ed3473888a95607908644.png)
C.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e95e9ced21d462feb723ad74690d8a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db3710633f9f62ef7ab5500b2cc067e.png)
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4 . 判断正误.
(1)
是定义在R上的函数,若
,则
一定是偶函数.( )
(2)对于函数
,若存在x,使
,则函数
一定是奇函数.( )
(3)不存在既是奇函数,又是偶函数的函数.( )
(4)若函数的定义域关于原点对称,则这个函数不是奇函数就是偶函数.( )
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eedabb7314674689763c25a0143cb75f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)对于函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d88a41a8c39757a1bbcc8ae9052c67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(3)不存在既是奇函数,又是偶函数的函数.
(4)若函数的定义域关于原点对称,则这个函数不是奇函数就是偶函数.
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21-22高一·全国·课后作业
5 . 奇偶性
偶函数 | 奇函数 | |
定义 | 一般地,设函数![]() ![]() ![]() | 一般地,设函数![]() ![]() ![]() |
定义域特征 | 关于 |
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