1 . 计算：
(1)；
(2)求函数的定义域.

2 . （1）计算：
（2）已知，，求的值．

3 . 北京时间2022年9月24日晚，在2022年世界赛艇锦标赛女子四人双浆决赛中，东京奥运冠军组合崔晓桐､吕扬､张灵､陈云霞再次联手出击，强势夺冠，继2019年世锦赛后为中国队实现该项目的成功卫冕，赛艇是一种靠浆手划浆前进的小船，分单人艇､双人艇､四人艇､八人艇四种，不同艇种虽大小不同，但形状相似.根据相关研究，比赛成绩t（单位：min）与奖手数量n（单位：个）间的关系为（为常数且）.已知在某次比赛中单人艇2000的比赛成绩为7.21，由于比赛记录员的疏忽，现有一个用时为6.67min的比赛成绩但不清楚属于哪一艇种，推断该比赛成绩所属的艇种最有可能是___________（从“单人艇”“双人艇”“四人艇”“八人艇”中选择一个即可）；若已知比赛的赛艇艇种为八人艇，推断在相同比赛条件下该赛艇比赛成绩的理论估计值为___________（结果保留两位小数，参考数据：，，）.

4 . 求下列各式的值（式中字母都是正数）：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．

5 . (多选)下列说法中错误的是（       ）

A．根式都可以用分数指数幂来表示

B．分数指数幂不表示相同式子的乘积，而是根式的一种新的写法

C．无理数指数幂有的不是实数

D．有理数指数幂的运算性质不适用于无理数指数幂

6 . 已知，，对任意的实数，求证：．

7 . 心理学家有时用函数来测定人们在时间内能够记忆的单词量，其中表示需要记忆的单词量，表示记忆率．假设某学生有200个单词要记忆，心理学家测定在内该学生能够记忆20个单词，则该学生在内能记忆的单词个数约为（       ）

A．69

B．65

C．67

D．63