名校
解题方法
1 . 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-02-06更新
|
656次组卷
|
2卷引用:江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数(且)的图象过点.
(1)求实数的值;
(2)若,的值;
(3)已知在上的值域为集合,若集合中的任意三个元素、、(可重复取)都可以作为某个三角形的三边长,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若,的值;
(3)已知在上的值域为集合,若集合中的任意三个元素、、(可重复取)都可以作为某个三角形的三边长,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-01-11更新
|
554次组卷
|
2卷引用:江苏省常州高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题